安徽省合肥市2016届高三第二次教学质量检测 数学理

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1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”安徽省合肥市2016届高三第二次教学质量检测数学理试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合为自然数集，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．2.若是虚数单位，复数满足，则（）A．B．C．D．3.已知等差数列的前项和为，，当取最大值时的值为（）A．7B．8C．9D．104.若都是正数，则的最小值为（）A．7B．8C．9D．105.已知抛物

2、线上一点到焦点的距离等于，则直线的斜率为（）A．B．C．D．6.点G为的重心（三角形三边中线的交点），设，则（）7.由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”A．14B．C．22D．8.执行下面的程序框图，则输出的的值为（）A．10B．11C．1024D．20489.在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．10.已知实数满足，若的最小值为-5，则实数的值为（）A．-3B．3或-5C

3、．-3或-5D．11.某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生和都不是第一个出场，不是最后一个出场”的前提下，学生第一个出场的概率为（）A．B．C．D．12.定义在上的偶函数的导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（）·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“”的否定是．14.双曲线的左，右焦点分别为，记，以坐标原点

4、为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，若，则点的横坐标为．15.已知各项均为正数的数列前项和为，若，则．16.若函数有4个零点，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，三个内角所对的边分别为，已知函数为偶函数，（1）求；（2）若，求的面积18.某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（个月）和市场占有率（）的几组相关对应数据；123450.020.050.10.150.18（1）根据上表中的数据，

5、用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过（精确到月）·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”附：19.如图，六面体中，四边形为菱形，都垂直于平面，若（1）求证：；（2）求与平面所成角的正弦值20.已知椭圆经过点，且离心率为，是椭圆的左，右焦点（1）求椭圆的方程；（2）若点是椭圆上关于轴对称两点（不是长轴的端点），点是椭圆上异于的一点，且直线分别交轴于点

6、，求证：直线与直线的交点在定圆上21.已知函数（为实数）（1）试讨论函数的单调性；（2）若对恒有，求实数的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.如图，为四边形外接圆的切线，的延长线交于点，与相交于点·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”，（1）求证：；（2）若，求的长23.在直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线（1）若，判断直线与曲线的位置关系；（2）若曲线上存在点到直

7、线的距离为，求实数的取值范围24.已知函数（）的最小值为（1）求实数的值；（2）解不等式·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”合肥市2016届高三第二次教学质量检测数学试题（理）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案CBBCADACADAB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）由为偶函数可知，所以又，故·10·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”所以……………6分当时，的面积…

8、…………12分18.解：（1）经计算，所以线性回归方程为；……………6分（2）由上面的回归方程可知，上市时间与市场占有率正相关，即上市时间每增加1个月，市场占有率都增加0.042个百分点；由，解得预计上市13个月时，市场占有率能超过……………12分19.解：（1）连接，由可得为平行四边形，所以，而，所以，因为，所以，又，……………5分（2）设，由已知可得：，所以，同理可得：，所以为平行四边形，所以为的中点，为的中点，所以，从而，又，所以两两