安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测--理数

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1、安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学理试题第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数Z满足Z>(1-2Z)=Z(Z是虚数),则复数Z在复平而内对应的点在()A.第一象限B.第二彖限C.第三彖限D.第四象限2.已知集合A={x-2

2、兀<1},则AJB=()A.(—2,1)B.(—2,3)C.(—8,1)D.(—8,3)3.命题p:V«>0,关于兀的方程甘+俶+1=o有实数解,则为()A.3

3、6/<0,关于兀的方程+l=0有实数解B.%<0,关于x的方程兀2+处+1=0没有实数解C.3«>0,关于兀的方程#+仮+1=0没有实数解D.3^>0,关于兀的方程x2+ox+l=0有实数解4.在直角坐标系中,若角仅的终边经过点Psin—,cos—,则sin(龙+o)=()I33)V71V31>/3A.——B.C.-D.—22225.屮国古代词屮,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言”.题意是:把996斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小

4、的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是()A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为1,则输入兀的的值为()A.3或-2B.2或-2C.3或-1D.-2或-1或31.小李从网上购买了一件商品,快递员计划在下午5:00-6:00之间送货上门,已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时,如果小李未到家,则快递员会电话联系小李.若小李能在10分钟之内到家,则快递员等小李回來;否则,就将商品存放在快递柜中.则小李需要去快递柜收取商品的概率为()A.

5、-B.-C.—D.—9912122.在正方体ABCD—ABCQP,E,F,G分别为棱CD,CC,,人色的中点,用过点E,F,G的平面截正方体,则位于截面以下部分的儿何体的侧(左)视图为(9.己知函数/(%)=1-2”1+2’实数a,b满足不等式/(2d+b)+/(4—3b)>0,则下列不等式恒成立的是()A.b-a<2B.a+2/?〉2C.b-a>2D.a+2b<22210.已知双曲线c:二一爲二1的左,右焦点分别为巧,代,A,B是双曲线C上的两点,且乔1=3丽,cr-3cosZAF)B=-,则该双曲线的离心率为()2

6、5a.VioD.a/511.已知函数f(X)=2sin(69x+0)(69>O,OV69<龙),/—=V2,f单调.下列说法正确的是(A.(O--B・fC.函数/*(兀)在=0,且.f(x)在(0,龙)上D.函数y=/(x)的图象关于点12.已知点/在AABC内部,平分ZBAC,Z/BC=ZAC/=-ZBAC,对满足上述条件的所有MBC,下列说法正确的是(A.AABC的三边长一定成等差数列B.AABC的三边长一定成等比数列C.MB/,AACZ,ACB/的面积一定成等差数列D.MB/,MC/,ACB/的面积一定成等比数列

7、第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知两个单位向量°,乙的夹角为彳,贝iJ(2a+Z)・(d-Z)=•14.在(2x+1)2(x-2)3的展开式中,〒的系数等于.15.己知半径为3c加的球内有一个内接四棱锥S-ABCD,四棱锥S-ABCD的侧棱长都相等,底面是正方形,当四棱锥S-ABCD的体积最大时,它的底面边长等于cm.16.为保护环境,建设美丽乡村,镇政府决定为AB,C三个自然村建造一座垃圾处理站,集中处理AB,C三个自然村的垃圾,受当地条件限制,垃圾处理站M只能建在与

8、A村相距5£加,•且与C村相距向£加的地方.已知B村在4村的正东方向,相距3km,C村在3村的正北方向,相距3迟km,则垃圾处理站M与8村相距km.三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知等比数列{色}的前几项和S”满足455=354+56,且偽=9・(I)求数列{©}的通项公式;(II)S仇=(2/2—1)•色,求数列他}的前兀项的和7;.18.为了解A市高三数学复习备考情况,该市教研机构组织了一次检测考试,并随机抽取了部分高三理科(I)根据频率分布直方图,估计该市此

9、次检测理科数学的平均成绩如;(精确到个位)(II)研究发现,本次检测的理科数学成绩X近似服从正态分布X〜(比二心,<7约为19.3).①按以往的统计数据,理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占46%,据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分?(精确到个位)②己知A市理科考生约有1000名,某理科学生此次检测数学

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