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1、滩桥高中2016届高三理科数学冲刺卷一、选择题1．已知，则复数的模等于（）A.B.C.D.2．已知是实数集，集合，，则()A.B.C.D.3．某几何体的三视图（单位：m）如图所示，则其表面积为（）A．B．C．D．4．若圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过，则（）A．曲线C可为椭圆，也可为双曲线B．曲线C一定是双曲线C．曲线C一定是椭圆D．这样曲线C不存在5已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．（0，）B．（0，C．（0，
2、D．（0，6.于定义域和值域均为[0，1]的函数，定义＝,＝，…＝，n＝1，2，3…．满足＝x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设＝则f的n阶周期点的个数是（）A．2nB．2（2n－1）C．D．2n27.乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是A．B．C．D．8.在弹性限度内，弹簧所受的压缩力与缩短的距离按胡克定律计算.今有一弹簧原长，每压缩需的压缩力，若把这根弹簧从压缩至（在弹性限度内），外力克服弹簧的弹力做了（）功（单位：）
3、A.B.C.0.686D.0.989若（），则在中，正数的个数是（）A．16B.72C.86D.10010．已知函数，．已知当时，函数所有零点和为9．则当时，函数所有零点和为（）A．15 B．12C．9D．与k的取值有关11.几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1V2V3V4，若上面两个几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有：A.V1＜V2＜V4＜V3B.V1＜V3＜V2＜V4C.V2＜V1＜V3＜V4D.V2＜V3＜V1＜V415题图ABCMNS11题图A.
4、①和②B.③和①C.④和③D.④和②12.知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当时，若则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：13.知的展开式中的系数为0，则________．14.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第n个三角型数为，记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N(n,3)=，正方形数N(n,4)=n2，五边形数N(n,5)=，六边形数N(n,6)=，………………………………………可以推测N(n
5、,k)的表达式，由此计算N(10,24)=15如图，若满足.（1）若P在线段AB上，则.（2）若P在阴影部分内（含边界）则的取值范围是.16.如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱，则此正三棱锥S—ABC的外接球的表面积是_____________．三、解答题：17．（本小题满分12分）设角是的三个内角,已知向量，,且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若向量,试求的取值范围18．（本小题满分12分）某车站每天上午安排A、B两种型号的客车运送旅客，A型车发车时刻可能是8：00，
6、8：20，8：40；B型车发车时刻可能是9：00，9：20，9：40．两种型号的车发车时刻是相互独立的．下表是该车站最近100天发车时刻统计频率表：频数频率A型车8：00发车250．25A型车8：20发车m0．50A型车8：40发车250．25B型车9：00发车250．25B型车9：20发车500．50B型车9：40发车25n（Ⅰ）直接写出表中的m，n的值；（Ⅱ）某旅客8：10到达车站乘车，根据上表反映出的客车发车规律，（ⅰ）求该旅客能乘上A型客车的概率；（ⅱ）求该旅客候车时间（单位：分钟）的分布列和数学期望．（注
7、：将频率视为概率）19.（本小题满分分）如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若，求直线与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点的直线交椭圆于、两点。（1）求椭圆的方徎；（2）在轴上是否存在一点，使得·恒为常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由。21.（本小题满分分）已知函数R.(Ⅰ)当时，求函数的最小值；(Ⅱ)若时,,求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：.请考生在第22、
8、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图△是圆O的内接三角形，是圆O的切线，切点为，交于点，交圆O于点，，，，．（1）求△的面积；（2）求弦的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线过点，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为，正方形
