九年级（上）数学综合练习（二）答案

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1、九年级（上）数学综合练习（二）答案　一．选择题（共12小题）1．（2000•兰州）关于x的方程（m2﹣m﹣2）x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是（　　）　A．m≠﹣1B．m≠2C．m≠﹣1或m≠2D．m≠﹣1且m≠2考点：一元二次方程的定义．菁优网版权所有分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）．解答：解：根据一元二次方程的概念，得m2﹣m﹣2≠0，即（m﹣2）（m+1）≠0，∴m≠﹣1且m≠2．故选D．点评：特别要注意一元二次方程中a≠0的条件，这是在做题过程中

2、容易忽视的知识点．　2．（2000•东城区）如果a是一元二次方程x2﹣3x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+3x﹣m=0的一个根，那么a的值是（　　）　A．1或2B．2或﹣3C．﹣1或﹣2D．0或3考点：一元二次方程的解．菁优网版权所有专题：计算题；压轴题．分析：已知a是一元二次方程x2﹣3x+m=0的一个根，则把x=a代入方程就得到：a2﹣3a+m=0；同理，可以得到a2﹣3a﹣m=0；这样就得到一个关于a，m的方程组，解这个方程组就得到a的值．解答：解：将x=a代入方程x2﹣3x+m=0得：a2﹣

3、3a+m=0；同理，将x=﹣a代入方程x2+3x﹣m=0得：a2﹣3a﹣m=0；则可得方程组：两式相加得到a2﹣3a=0，即a（a﹣3）=0；∴a=0或3；故选D．点评：本题主要考查了方程的解的定义；以及理解解方程组的基本思想：消元．　3．（2010•泰兴市模拟）如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（　　）第20页（共20页）　A．1B．1或2C．2D．2或3考点：解一元二次方程-因式分解法；专题：正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所

4、有专题：压轴题．分析：利用正方体及其表面展开图的特点可得：面“x2”与面“3x﹣2”相对，面“★”与面“x+1”相对；再由题意可列方程求x的值，从而求解．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“x2”与面“3x﹣2”相对，面“★”与面“x+1”相对．因为相对两个面上的数相同，所以x2=3x﹣2，解得x=1或x=2，又因为不相对两个面上的数值不相同，当x=2时，x+2=3x﹣2=4，所以x只能为1，即★=x+1=2．故选C．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．　4．（20

5、09•株洲）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）　A．a=cB．a=bC．b=cD．a=b=c考点：根的判别式．菁优网版权所有专题：压轴题；新定义．分析：因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b2﹣4ac=0，又a+b+c=0，即b=﹣a﹣c，代入b2﹣4ac=0得（﹣a﹣c）2﹣4ac=0，化简即可得到a与c的关系．解答：解：∵一元二

6、次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=0，又a+b+c=0，即b=﹣a﹣c，代入b2﹣4ac=0得（﹣a﹣c）2﹣4ac=0，即（a+c）2﹣4ac=a2+2ac+c2﹣4ac=a2﹣2ac+c2=（a﹣c）2=0，∴a=c．故选A点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．　5．（2004•郑州）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+6

7、0=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）　A．24B．24或8C．48D．8第20页（共20页）考点：一元二次方程的应用；三角形三边关系；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理．菁优网版权所有专题：几何图形问题；分类讨论．分析：本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S=×底×高求出面积．解答：解：x2﹣16x+60=0⇒（x﹣6）（x﹣10）=0，∴x=6或x=10．当x=6时，该三角形为以6为腰，8为底的等腰三角形．∴高h==2，∴S△=×8×2=8；当x=

8、10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．∴S△=×6×8=24．∴S=24或8．故选：B．点评：本题考查了三角形的三边关系．看到此类题目时，学生常常会产生害怕心理，不知如何下手答题，因此我们会在解题时一步一步地计算，让学生能更好地解出此类题目．　6．（2008•遵义）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADG