九年级（上）数学综合练习（二）

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1、九年级（上）数学综合练习（二）　姓名一．选择题（共12小题）1．关于x的方程（m2﹣m﹣2）x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是（　　）　A．m≠﹣1B．m≠2C．m≠﹣1或m≠2D．m≠﹣1且m≠2　2．如果a是一元二次方程x2﹣3x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+3x﹣m=0的一个根，那么a的值是（　　）　A．1或2B．2或﹣3C．﹣1或﹣2D．0或3　3．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（　　）　A．1B．1或2C．2D．2或3　4．定义：

2、如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）　A．a=cB．a=bC．b=cD．a=b=c　5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）　A．24B．24或8C．48D．8　6．如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2

3、，那么矩形ABCD的面积是（　　）　A．21cm2B．16cm2C．24cm2D．9cm27．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（　　）7　A．1个B．2个C．3个D．4个　8．小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（　　）　A．2个B．3个C．4个D．5个　9．对于二次函数y=ax2

4、+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2﹣mx+m﹣2（m为实数）的零点的个数是（　　）　A．1B．2C．0D．不能确定　10．抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）　A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠0　11．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）　A．y=B．y=C．y=D．y=　12．抛物线y=ax2与直线x=1，x=

5、2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（　　）　A．≤a≤1B．≤a≤2C．≤a≤1D．≤a≤2　　二．填空题（共6小题）13．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是　　　　　　．　14．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为　　　　　　．　15．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为　　　　　　．　16．如图是二次函数y1=ax2

6、+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围　　　　　　．7　17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是　　　　　　个．　18．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是　　　　　　cm2．　三．解答题（共6小题）19．先化简，再求值：，

7、其中a是方程的解．　20．已知一元二次方程x2﹣2x+m=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值．　721．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第

8、一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？　722．已知二次函数y=x2+ax+a﹣2．（1）求证：不论a为何