高中数学必修五综合测试题(含答案)

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1、高中数学必修五综合测试题（总分150分时间120分钟）第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）221.已知三角形的三边长分别为a，b，a＋ab＋b，则三角形的最大内角是()A．135°B．120°C．60°D．90°2.在△ABC中，已知a＝2bcosC，那么△ABC的内角B、C之间的关系是()A．B>CB．B＝CC．B

2、C．36D．9622224.设a，b，c为△ABC的三边，关于x的方程(a＋bc)x＋2b＋cx＋1＝0有两个相等的实数根，则A的度数是()A．120°B．90°C．60°D．30°25.已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cosA＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝()A．10B．9C．8D．56.设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的实数x、y∈R，都有f(x)·f(y)1*＝f(x＋y)，若a1＝，an＝f(n)(n∈N)，则数列{an}的前n项和Sn的取值范围为()211A．[，2)B．[，2]2211C．[，

3、1]D．[，1)22an－3*7.已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＝(n∈N)，则a20＝()3an＋1A．－3B．03C.3D.218.已知等差数列{an}的前n项和为S，a5＝5，S5＝15，则数列{}的前100anan＋1项和为()10099A.B.10110199101C.D.10010019.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋)，则an＝()nA．2＋lnnB．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnnD．1＋n＋lnn10.在下列函数中，最小值是2的是()x2A．y＝＋2xx＋2B．y＝(x>0)x＋1πC．y＝sinx＋cs

4、cx，x∈(0，)2x－xD．y＝7＋72211.关于x的不等式x－2ax－8a<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝()75A.B.221515C.D.422x－y＋1>0，12.设关于x，y的不等式组x＋m<0，表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，y－m>0满足x0－2y0＝2，求m的取值范围是()41A．(－∞，)B．(－∞，)3325C．(－∞，－)D．(－∞，－)33第II卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）p＋qpq13.若x>0且x≠1，p、q∈N＋，则1＋x与x＋x的大小关系为________

5、．214.在公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2为方程x－a3x＋a4＝0的两实数根，则此数列的通项公式为________．215.已知当x>0时，不等式x－mx＋4>0恒成立，则实数m的取值范围是________．16.在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，给出下列结论：①由已知条件，这个三角形被唯一确定；②△ABC一定是钝角三角形；③sinA∶sinB∶sinC＝7∶5∶3；153④若b＋c＝8，则△ABC的面积是.2其中正确结论的序号是________．三、解答题(本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程

6、或演算步骤)an＋an＋1*17.（10分）已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N.2(1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．18.（12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，7b＝2，cosB＝.9(1)求a，c的值；(2)求sin(A－B)的值．19.（12分）已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－23820.（12分）当x<时，求函数y＝x＋的最值，并

7、求出此时x的值．22x－321.（12分）已知a，b，c都是正数，且a＋b＋c＝1.求证：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.π222.（12分）设函数f(x)＝cos(2x＋)＋sinx.3(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；1C1(2)设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB＝，f()＝－，且C为锐角，求324sinA.高中数学必修五综合测试题答案第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112BBCCDDAAADBC第II卷二、填空题（本题共4小题

8、，每小题5分，共20分）p＋qpq13.1＋x>x＋