高中数学必修五综合测试题含答案

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1、.必修五综合测试题一.选择题1.已知数列{an}中,,,则的值为()A.49B.50C.51D.522.与,两数的等比中项是()A.1B.C.D.3.在三角形ABC中,如果,那么A等于()A.  B.  C.D.4.在⊿ABC中,,则此三角形为()A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形5.已知是等差数列,且a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=()A.12B.16C.20D.246.在各项均为正数的等比数列中,若,则……等于()(A)5(B)6(C)7(D)87.已

2、知满足:=3,=2,=4,则=()A.B.C.3D8.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为()A、63B、108C、75D、839.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么a4的值为().A.4B.8C.15D.3110.已知△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC的形状大小().A.有一种情形B.有两种情形C.不可求出D.有三种以上情形11.已知D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β(α>

3、β)则A点离地面的高AB等于()A.B.C.D.......12.若{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为().A.4B.5C.7D.8二、填空题13.在数列{an}中,其前n项和Sn=3·2n+k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值为14.△ABC中,如果==,那么△ABC是15.数列满足,,则=;16.两等差数列和,前项和分别为,且则等于_三.解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.分已知是同一平面内的三个向量

4、,其中.(1)若,且//,求的坐标;(2)若

5、

6、=且与垂直,求与的夹角.18.△ABC中,BC=7,AB=3,且=.(1)求AC;(2)求∠A.19.已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.......19.在中,,且和的夹角为。(1)求角;(2)已知c=,三角形的面积,求21.已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;22.已知等比数列的前项和为,且是与2的等差中项,等差数列中,,点在一次函数的图象上.

7、⑴求和的值;⑵求数列的通项和;⑶设,求数列的前n项和.......必修五综合测试题一.选择题。1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD二.填空题13.-314.等边三角形15.16.三.解答题17.解:⑴设…………2分,∴ 或∴…………4分⑵代入上式,…………6分…………8分18.解:(1)由正弦定理得===AC==5.(2)由余弦定理得cosA===,所以∠A=120°.19.解:设公比为,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分......由已知得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分即┄┄┄┄┄

8、┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分将代入①得,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分20(1)C=.(2)ab=6,a+b=21.解:(1)设公差为d,由题意,a1+3d=-12a1+7d=-4a4=-12a8=-4d=2a1=-18解得所以an=2n-20.(2)由数列{an}的通项公式可知,当n≤9时,an<0,当n=10时,an=0,当n≥11时,an>0.所以当n=9或n=10时,Sn取得最

9、小值为S9=S10=-90.22.解:(1)由得:;;;......由得:;;;(2)由┅①得┅②;()将两式相减得:;;()所以:当时:;故:;又由:等差数列中,,点在直线上.得:,且,所以:;(3);利用错位相减法得:;.....

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