高中数学必修五综合测试题含答案

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1、.必修五综合测试题一．选择题1．已知数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．522．与，两数的等比中项是（）A．1B．C．D．3．在三角形ABC中，如果，那么A等于（）A．　　B．　　C．D．4．在⊿ABC中，，则此三角形为（）A．直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形5.已知是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．246．在各项均为正数的等比数列中，若，则……等于（）(A)5(B)6(C)7(D)87．已

2、知满足：=3，=2，=4，则=()A．B．C．3D8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、839．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，那么a4的值为()．A．4B．8C．15D．3110．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小()．A．有一种情形B．有两种情形C．不可求出D．有三种以上情形11．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞

3、β）则A点离地面的高AB等于（）A．B．C．D．......12．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4B．5C．7D．8二、填空题13．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为14．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是15．数列满足，，则=；16．两等差数列和,前项和分别为,且则等于_三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．分已知是同一平面内的三个向量

4、，其中.(1)若，且//，求的坐标；(2)若

5、

6、=且与垂直，求与的夹角.18．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．(1)求AC；(2)求∠A．19.已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.......19.在中，，且和的夹角为。(1)求角;(2)已知c=，三角形的面积，求21．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；22．已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上．

7、⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．......必修五综合测试题一．选择题。1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD二．填空题13.－314.等边三角形15.16.三．解答题17．解：⑴设…………2分,∴　或∴…………4分⑵代入上式,…………6分…………8分18．解：（1）由正弦定理得＝＝＝AC＝＝5．（2）由余弦定理得cosA＝＝＝，所以∠A＝120°．19.解：设公比为，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分......由已知得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分即┄┄┄┄┄

8、┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分将代入①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分20（1）C=.（2）ab=6,a+b=21．解：（1）设公差为d，由题意，a1＋3d＝－12a1＋7d＝－4a4＝－12a8＝－4d＝2a1＝－18解得所以an＝2n－20．（2）由数列{an}的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．所以当n＝9或n＝10时，Sn取得最

9、小值为S9＝S10＝－90．22．解：（1）由得：；；；......由得：；；；（2）由┅①得┅②；（）将两式相减得：；；（）所以：当时：；故：；又由：等差数列中，，点在直线上．得：，且，所以：；（3）；利用错位相减法得：；.....