武清区2016~2017学年度第一学期期中质量调查卷(高一数学)

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1、武清区20162017学年度第一学期期中质量调查卷高一数学2017年10月28日第I卷（选择题共40分）三题号一二总分1617181920得分得分评卷人一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合A=f0;1;3;5;7g，B=f2;4;6;8;0g，则AB等于（）（A）∅（B）f∅g（C）0（D）f0g（2）函数f(x)=x2(x2R)是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既是奇函数又是偶函数11（3）42+log4等于（）23（A）0（B）1（C）（D）42（4）函

2、数f(x)=x3+x+3的零点所在的区间是（）（A）(2;1)（B）(1;0)（C）(0;1)（D）(1;2)•‹0:12（5）已知a=log23，b=log2，c=，则（）3（A）a>b>c（B）b>a>c（C）c>a>b（D）c>b>a（6）已知函数f(x)是幂函数，若f(2)=4，则f(3)等于（）p（A）9（B）8（C）6（D）3（7）函数f(x)=2x+1(1⩽x⩽1)的值域是（）（A）[0;2]（B）[1;4]（C）[1;2]（D）[0;4]（8）已知a>0且a̸=1，若loga2<1，则实数a的取值范围是（）（A）0

3、2（C）a>2（D）02（9）函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是（）yyyyOOxxOxOx（A）（B）（C）（D）第1页共7页（10）已知集合A=fx2Nj1⩽x⩽10g，B是A的子集，且B中各元素的和为8，则满足条件的集合B共有（）（A）8个（B）7个（C）6个（D）5个第II卷（共80分）得分评卷人二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.p（11）函数f(x)=x1+lg(2x)的定义域是.（12）已知全集U=R，集合A=fxjx⩾1g，集合B=fxjx⩽0g，则∁U(A[B)=.（13）已知函数y=f(x)在区间[a

4、;b]上的图象是连结不断的一条曲线，有下列说法：¬若f(a)
f(b)>0，则函数y=f(x)在区间(a;b)上没有零点；•若f(a)
f(b)>0，则函数y=f(x)在区间(a;b)上可能有零点；®若f(a)
f(b)<0，则函数y=f(x)在区间(a;b)上没有零点；¯若f(a)
f(b)<0，则函数y=f(x)在区间(a;b)上至少有一个零点.其中正确说法的序号是（把所有正确说法的序号都填上）.（14）一批材料可以建成100m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块封闭的矩形场地，中间需用部分这种材料隔成3个面积相等的小矩形（如图），则围成矩形场地的

5、总面积为（围墙厚度忽略不计）m2.aaaabbb第14题图（15）已知函数f(x)、g(x)分别是定义在实数集上的奇函数、偶函数，且f(x)+g(x)=x2+ax+2a1（a为常数），若f(1)=2，则g(1)=.第2页共7页三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人（16）（本题满分12分）exex已知函数f(x)=(x2R)，e是自然对数的底.ex+ex（I）计算f(ln2)的值；（II）证明函数f(x)是奇函数.第3页共7页得分评卷人（17）（本题满分12分）8

6、3;x>1（I）在下面的坐标系中，作出函数f(x)的图象并写出单调区间；（II）若f(a)=2，求实数a的值.y4321-4-3-2-1O1234x-1-2-3-4第17题图第4页共7页得分评卷人（18）（本题满分12分）已知集合A=f1;2;3g，集合B=fxja+1

7、2元.他进100件这种商品时，当天卖完，利润为100元.若每天的商品都能卖完，求这个学生一天的最大利润多少？获得最大利润时每天的进货量是多少件？第6页共7页得分评卷人（20）（本题满分12分）a已知函数f(x)=x++b，其中a，b是常数且a>0.xp（I）用函数单调性的定义证明f(x)在区间(0;a]上是单调递减函数；p（II）已知函数f(x)在区间[a;+1)上是单调递增函数，且在区间[1;2]上f(x)的最大值为5，最小值为3，求a的值.第7页共7页