数学花园探秘(迎春杯)六年级初赛试题及详解

《数学花园探秘(迎春杯)六年级初赛试题及详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年“数学花园探秘”科普活动六年级组初试试卷一、填空题I（每题8分，共32分）11111、算式（-+-）×2016+12+3的计算结果是________.3654721082、相邻两个自然数，如果他们的数字和都是8的倍数，我们就称他为“8和数组”，那么最小的一组“8和数组”中两数之和是________.13、侠客岛的人，原来有是卧底，后来卧底中有30%的人被驱离出岛，而不是卧底的人有133转变成了卧底。如果侠客岛上现在还有810人，那么现在侠客岛上有_____人是卧底。4、如图，一道除法竖式中已经填出了“2017”，那么被除

2、数是_______.二、填空题II（每小题10分，共40分）5、今年“天宫二号”成功发射，中国科学家在太空进行植物生长实验，如果一种奇怪的植物，它的生长之和温度有关，如果某一天的温度是n摄氏度，那么该株植物在当天增重n2克。5天过去，这株植物共增重88克，已知这5天太空舱里的温度的数值都是互不相同的飞0自然数，且前3天的总增重量都不是3的倍数，则第3天的气温是_______摄氏度。6、如图，在一直角三角形中，剪掉一个最大的半圆，使得半圆的直径在斜边AB上，已知AC长210厘米，BC长280厘米，那么图中阴影部分的面积是______

3、___平方厘米。（π取3.14）7、甲、乙、丙三人同时从A出发匀速向B行走；甲到了B之后立即调头，与乙相遇在距离B地100米的地方；甲再行120米与丙相遇时，乙恰好到B，那么此时甲共行了_______米。968、如图，由54根直线型管道搭成的大正方体框架，一只蚂蚁要从A点处在管道内部爬过6根管道首次达到B点处，已知这只蚂蚁在爬行过程中没有走过回头路，且相连的管道都是相通的，那么这只蚂蚁共有____种可能的爬行路线。（翻转或旋转后相同的路线视为不同的路线）三、填空题III（每题12分）9、如图，正方形ABCD的面积为64平方厘米，图

4、中AE=AF=BG=BH,如果三角形AEF和三角形BGH的面积都是27.5平方厘米，那么，梯形GFAB的面积是_______平方厘米。10、从1至9这9个数字中选出4个不同数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被未选出的5个数字整除，而不能被选出的4个数字整除，那么，这个四位数是_______.11、在空格里填入数字1至6中的某个数字，使得每行、每列和每个2×3的宫内的数字不重复，图中两格之间的分数表示两个数中较小数除以较大数得到的商，那么，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是________.972017年“数学花园探秘”解析

5、11111111.答案：43解析：原式=（-+-）×2016+15=××2016+15=43182346184提取公因数是重要考点，该题设计到分数的提取公因数，较为创新，如果直接通分会占用更多时间。2.答案：159解析：相邻自然数形成为较小数+1=较大数。若该算式没有发生进位，则数字之和也相差1，那么，较小数的末位为9，经过枚举，最小的一组为79和80.两数和为159.113.答案：410解析：由于卧底的30%被驱离出岛，相当于原来的×30%=被驱离，310199那么810人相当于原来人数的1-=，则原来人数为810+=900人，

6、那么现在101010111还剩下的卧底有900××（1-30%）+900×（1-）×=410人3334.答案：73807解析：由阶梯型可以得到只能是100-91=9，若91是由13×7得到的，那么第一层乘积为□2□一定是得不到的，所以只能是91×1得到的，那么除数为91，进一步推理得到商为811，那么被除数是738075.答案：3解析：该题的本质是找到5个互不相同的平方数，使得他们的和为88，由于平方数除以3的余数只能是0或1，要使得最终的和为除以3余1的数（88），那么有两种情况，要么除以3余1，1，0，1，1；要么除以3余0，

7、0，1，0，0.显然后一种情况可以排除，因为最小的4个除以3余0的平方数的和已经超过882222（3+6+9+12）.第一种情况的5个平方数只能从1，4，9，1625，36，49当中选取（若有64，则和最小也为1+4+9+16+64，超过88），注意到9和36只能取1个,那么只能为1+4+9+25+49=88，那么第三天的温度一定是除以3余0的那个数，也就是32（9=3）.本题最大的困难在于题目的理解，将题转化成我们比较熟悉的数论模型之后就容易很多，如果能用上平方数的性质可以节省很多做题时间。6.答案：6792解析：如下图，设圆心

8、为O，圆与两直角边的交点分别为M和N，连BMOM280-rr接OM和ON，设圆的半径OM=ON=r，则由金字塔模型可得=,即=，BCCA280210112解得r=120，那么阴影部分的面积是280×210×-×π×120=6792227、答案：13