高二网络课程--空间角

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1、空间角的求法线线角与线面角1.如图所示，ABCD是一个正四面体，E、F分别为BC和AD的中点.求：(1)AE与CF所成的角的余弦值；(2)CF与平面BCD所成的角的余弦值.2.在棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是BC、A′D′的中点(1)求证：四边形B′EDF是菱形；(2)求直线A′C与DE所成的角的余弦值；(3)求直线AD与平面B′EDF所成的角的余弦值.二面角的平面角1.在三棱锥S—ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于D、E，又SA=AB=a，BC=，(1)求证：SC⊥平面BDE；(2)求平面BDE与平面BDC所成的

2、二面角大小.2.平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠DCB=135°，沿对角线AC将四边形折成直二面角.证：(1)AB⊥面BCD；(2)求面ABD与面ACD所成的角.练习1．如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别为AB、SC的中点．(1)证明：EF∥平面SAD；(2)设SD＝2CD，求二面角A－EF－D的余弦值．2、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱C1D1上的动点，F为棱BC的中点．(1)求证：AE⊥DA1；(2)求直线DF与平面A1B1CD所成角的正弦值；3、已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平

3、面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，AB＝1，AD＝2，(1)证明：直线AM∥平面NEC；(2)求二面角N－CE－D的余弦值．