高二数学网络课程----空间几何体

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1、类型一　空间几何体的结构特征例一、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　)A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱变式1、点M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中点，用过点A，M，N和点D，N，C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1所示，则该几何体的正视图、侧视图、俯视图依次为图2中的(　　)A．①②③　　　B．②③④C．①③④　　　D．①②④类型二　空间几何体的三视图例二、如图所示的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何

2、体的三视图，则h＝________cm.变式1、圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r＝(　　)A．1B．2C．4D．8类型三　空间多面体的直观图例三、　如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．变式1、已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为(　　)A.B．6C.D．2类型四　空间旋转体的直观图例四、　用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆

3、锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长．变式1、一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于(　　)A．1B．2C．3D．4练习：1．如图所示，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的正视图是(　　)2．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为(　　)3．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的

4、侧视图可以为(　　)4.将正方体(如图(a)所示)截去两个三棱锥，得到图(b)所示的几何体，则该几何体的侧视图为（）5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　)A．6B．4C．6D．46.空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_________.（写出所有正确的命题的编号）①正四面体的主视图面积可能是；②正四面体的主视图面积可能是；③正四面体的主视图面积可能是；④正四面体的主视图面积可能是2⑤正四面体的主视图面积可能是.7．某几何体

5、的三视图如图所示。(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图。8．如图所示的三幅图中，图(1)所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图(2)(3)所示(单位：cm)。(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积。9.某几何体的一条棱长为，在该几何体的主视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a＋b的最大值．