第5章 影响线

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1、5-1移动荷载与影响线的概念1、移动荷载：荷载的大小、方向一定，但荷载位置连续变化的荷载就称为移动荷载。吊车、汽车或火车轮压产生的移动荷载的特点是：一组竖向集中力（可包括均布荷载），各集中力的大小、方向固定，相互间的位置也固定，作为整体在结构上移动。在移动载荷作用下，结构任意截面的内力（M、FQ、FN）和位移（△、θ）及支座反力均随移动荷载在结构上的位置变化而变化。2、结构在移动荷载作用下，主要讨论下述问题：⑴在移动荷载作用下结构支座反力或内力变化规律和范围。⑵对于结构的某个支座反力、内力或位移（例如MC），当给定的移动荷载在什么位置时得到最大值

2、？这是求移动荷载的最不利位置问题。实际移动荷载是由若干集中力或均布荷载组成的，而且每个集中力的大小也不同。但首先要讨论的是具有共性的问题，即单个移动荷载FP=1在结构上移动时结构内力和位移的变化规律。3、影响线定义：当单位集中移动荷载FP=1在结构上移动时，表示结构某量值Z变化规律的曲线，称为Z的影响线。量值Z可为某个支座反力、截面内力或位移。5-2静力法作静定梁的影响线5-3结点荷载作用下梁的影响线5-4静力法作桁架的影响线5-5机动法作影响线1、理论基础：虚位移原理。特点：把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。优点：不经计算可以得到影响

3、线的形状。5-6影响线的应用1、求各种荷载作用下的影响2、求荷载的最不利位置如果荷载移到某一个位置，使某一指定内力达到最大值（＋、－），则此荷载所在位置称为最不利位置。3、临界位置的判定为确定最不利荷载位置，通常分两步：⑴求出使Z达到极值的荷载位置。这种荷载位置称为荷载的临界位置，而且可能不止一个。⑵从Z的极大值中选出最大值，从Z的极小值中选出最小值，从而确定最不利荷载位置。下面以多边形影响线为例，说明临界荷载位置的特点及其判定方法。在影响线图中，α1>0，α2>0，α3<0。由上面影响线图可得出:4、对于三角形影响线，确定荷载的临界位置：对于三

4、角形影响线，确定荷载的临界位置比较简便。选一集中力放在Z的影响线顶点，使Z取得极大值的条件为：