高中数学知识结构框形图

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1、Wz学习改变命运，知识创造未来必修一集合、函数元素、集合之间的关系表示方法概念确定性、互异性、无序性性质集合数轴、Venn图、函数图象运算：交、并、补运算性质、定律解析法列表法表示方法图象法使解析式有意义定义映射定义域换元法求解析式对应关系三要素注意应用函数的单调性求值域值域1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性单调性定义域关于原点对称，在x=0处有定义的奇函数→f(0)=0奇偶性周期为T的奇函数→f(T)=f()=f(0)=0周期性性质对称性函数二次函数、基本不等式、对钩（耐克）函数、三角函数有界

2、性、数形结合、导数.最值平移变换图象及其变换对称变换一次、二次函数、反比例函数伸缩变换翻折变换图象、性质和应用幂函数指数函数基本初等函数分段函数对数函数三角函数复合函数的单调性：同增异减复合函数赋值法、典型的函数抽象函数零点二分法、图象法、二次及三次方程根的分布函数与方程建立函数模型函数的应用7高中数学知识结构框形图萧县王寨中学数学组编Wz学习改变命运，知识创造未来必修二立体几何初步正棱柱、长方体、正方体棱柱柱体长对正高平齐宽相等三视图圆柱直观图棱台台体侧面积、表面积圆台空间几何体三棱锥、四面体、正四面体棱锥锥体体积球圆锥点在直线上点在直线外点与线点在面内点在面外点与面只有一个

3、公共点相交共面直线没有公共点平行异面直线线与线没有公共点平行空间点、线、面的位置关系直线在平面外有公共点相交线与面直线在平面内平行面与面相交线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直平行关系的相互转化垂直关系的相互转化点到面的距离范围：(0°，90°]异面直线所成的角直线与平面的距离范围：[0°，90°]直线与平面所成的角空间的角二面角平行平面之间的距离范围：[0°，180°]相互之间的转化空间的距离7高中数学知识结构框形图萧县王寨中学数学组编Wz学习改变命运，知识创造未来必修二解析几何初步倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂

4、直A1B2-A2B1=0A1B2-A2B1≠0A1A2+B1B2=0点斜式：y-y0=k(x-x0)斜截式：y=kx+b两点式：=截距式：+=1一般式：Ax+By+C=0注意各种形式的转化和运用范围.两直线的交点距离点到线的距离：d=，平行线间距离：d=圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D<0，或d>rD=0，或d=rD>0，或d

5、称轴对称点(x1，y1)点(2a-x1，2b-y1)曲线f(x，y)曲线f(2a-x，2b-y)特殊对称轴x±y+C=0直接代入法截距注意：截距可正、可负，也可为0.点(x1，y1)与点(x2，y2)关于直线Ax+By+C=0对称k1=k2，b1=b2k1=k2，b1≠b2k1≠k2k1k2=-17高中数学知识结构框形图萧县王寨中学数学组编Wz学习改变命运，知识创造未来必修三算法、统计、概率顺序结构自然语言算法条件结构算法框图算法的描述循环结构输入语句输出语句算法语句条件语句赋值语句循环语句共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等简单随机抽样抽签法系统抽样随机数表

6、法随机抽样分层抽样频率分布表和频率分布直方图总体密度曲线样本频率分布估计总体统计茎叶图用样本估计总体众数、中位数、平均数样本数字特征估计总体方差、标准差回归直线散点图两个变量的线性相关变量间的相关关系列联表（2×2）独立性分析P(`A)=1-P(A)对立事件互斥事件概率的基本性质P(A+B)=P(A)+P(B)古典概型概率几何概型用随机模拟法求概率7高中数学知识结构框形图萧县王寨中学数学组编Wz学习改变命运，知识创造未来必修四三角函数、平面向量角的概念任意角的三角函数的定义同角三角函数的关系三角函数弧度制弧长公式、扇形面积公式三角函数线同角三角函数的关系诱导公式和角、差角公式二

7、倍角公式公式的变形、逆用、“1”的替换化简、求值、证明（恒等变形）三角函数的图象定义域奇偶性单调性周期性最值对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对称中心为(，0)（k∈Z）.正弦函数y=sinx=余弦函数y=cosx正切函数y=tanxy=Asin(wx+j)+b①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意w的符号）；④最小正周期T