高三第一次月考试卷（理科）

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1、1.设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）2.若函数在定义域上恰有三个单调区间，则的取值范围是A．B．C．D．3.是定义在上的偶函数，当时，且则不等式的解集为A.B.C.D.4函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是(A)(B)(C)(D)5.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则A.1B.C.D.6.在ΔABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，若asinA+bsinB

2、，则ΔABC的形状是(A)锐角三角形（B)直角三角形(C)钝角三角形（D)正三角形7.已知函数＝(a－x)

3、3a－x

4、，a是常数，且a>0，下列结论正确的是（）A．当x＝2a时,有最小值0B．当x＝3a时，有最大值0C．无最大值且无最小值D．有最小值，但无最大值8.已知函数是上的奇函数且满足，则的值为A.0B1C.2D.49.若函数为增函数，那么的图像是（）10.函数满足对任意，则的取值范围()A．B.C．D．11.已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．12.已知

5、奇函数在为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则下列结论正确的是（）C.D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13.已知角,构成公差为的等差数列.若，则=__________.14.奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是　　．15.已知函数y=f（x）的导数为f′（x）且，则=　　．.16.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为评卷人得分三、解答题（题型注释）17.（本小题满分10分）已知且；：集合，且．若∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范

6、围..18在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（I）求角C的大小；（II）求的最大值．19.（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）若.求证：；（Ⅱ）若满足，试求实数的取值范围．20.已知函数．（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．21.(本题满分12分)定义在R上的奇函数.(1)求的值，并求当时，实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.（10分）设函数f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.(1)当a＝0时，f(x)≥g(x)在(1，

7、＋∞),上恒成立，求实数m的取值范围；(2)当m＝2时，若函数h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围试卷答案1.D2.A3.D4.B5.B6.C7.C8.A9.C10.C11.D12.D13.-2/314.1516.(1,2)18解：（Ⅰ）sinA＋cosA＝2sinB即2sin(A＋)＝2sinB，则sin(A＋)＝sinB．…3分因为0＜A，B＜p，又a≥b进而A≥B，所以A＋＝p－B，故A＋B＝，C＝．…6分（Ⅱ）由正弦定理及（Ⅰ）得＝＝[sinA＋sin(A＋

8、)]＝sinA＋cosA＝2sin(A＋)．…10分当A＝时，取最大值2．19.（Ⅰ）...2分.5分(Ⅱ)由（Ⅰ）可知，在为单调增函数.ks5uks5u且..7分ks5u当时，；当时，；当时，综上所述：..........10分20.22.(1)(2)18试题分析：(1)可将问题转化为时，恒成立问题。令，先求导，导数大于0得原函数的增区间，导数小于0得原函数的减区间，根据单调性可求最小值。只需即可。(2)可将问题转化为方程,在上恰有两个相异实根，令。同(1)一样用导数求函数的单调性然后再求其极值和端点处函数

9、值。比较极值和端点处函数值得大小，画函数草图由∴在上是单调递减函数，在上是单调递增------------8分函数．故，又，，∵，∴只需，故a的取值范围是．--------------------10分。