高一下期测试题（理科）

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1、高一期末综合测试卷（理数）（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、若sinα=45，a是第一象限的角，则sinα+π4=（）A.-7210B.7210C.-210D.2102、等比数列{an}中，a2=12,a4=2，则a6=（）A.8B.-8C.-8或8D.4 3、下列说法正确的是（）A.若向量a→，b→共线则向量a→，b→的方向相同B.若a→ // b→，b→ // c→则a→ // c→C.向量AB→与向量CD→是共线向量则A，B，C，D四点在一条直线上D.若a→=b→，b→=c→则a→=c→4、若a>b，c>d，则下面结论中，正确

2、的是（）A.a+d>b+cB.ac>bdC.a-c>b-dD.a-d>b-c5、已知cos α=13，α∈(3π2,2π)，则cosα2等于（）A.63B.-63C.33D.-336、等差数列{an}中，若a4+a8=-3，则a6(a2+2a6+a10)的值是（）A.-9B.9C.-6D.3 7、在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A=π3,a=3,b=1，则B=（）A.π2B.π3C.π6D.π48、在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=120∘，则AC→在AB→方向上的投影为（）A.14B.12C.1D.29、已知a∈R，不等式x-3x+a>1的解集为P，且-4∉P

3、，则a的取值范围是（）A.a≥-4B.-3

4、）第3页，共4页 13、已知平面向量a→=(-2, m)，b→=(1, 3)，且(a→-b→)⊥b→，则实数m的值为_________________． 14、不等式(2x-1)(3-x)<0的解集为__________________________．15、若点P(m, 3)在不等式2x+y<4表示的平面区域内，则m的取值范围为____________________．16、已知不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是_______________________．三、解答题（共6小题，共70分）17.(10分)在平面直角坐标系中，已知点O(0, 0)，A(3

5、, 4)，B(5, 12)．(1)求AB→的坐标及

6、AB→

7、；  (2)求OA→⋅OB→；(3)求OA→在OB→上投影．18.(12分)已知cosα=17,cos(α-β)=1314，且0<β<α<π2．①求tan2α的值； ②求cosβ的值； ③求β的大小．第3页，共4页19.(12分)已知A、B、C是△ABC的三个内角，a、b、c为其对应边，向量m→=(-1, 3)，n→=(cosA, sinA)，且m→⋅n→=1(1)求角A；(2)若c=5，cosBcosC=bc，求△ABC的面积S． 20.(12分)在等差数列{an}中，a5=5，S3=6(1)求该等差数列的通项公式an；(2

8、)若Tn为数列{1anan+1}的前n项和，求Tn．第3页，共4页21.(12分)已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是(-∞,12)∪(2,+∞)，求关于x的不等式ax2-bx+c≤0的解集．22.(12分)已知向量m→=(3sinx4,1),n→=(cosx4,cos2x4).记f(x)=m→⋅n→．(1)若f(α)=32,求cos(2π3-α)的值；(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cos B=bcos C，若f(A)=1+32，试判断△ABC的形状．第3页，共4页