高一下期中数学试题理科

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1、.成都高新实验中学高2018级高一下期半期考试数学试题【理科】命题人:柳发林审题人:吴绪良一、单项选择题(每小题5分,共60分)1.等差数列-3,1,5,…的第8项的值是()A.21B.29C.23D.252.数列3,5,9,17,…的一个通项公式是=()A.B.C.D.3.已知等差数列{a}中,,=1,则的值是()A.9B.8C.10D.154.已知等差数列的前n项和为,如果,那么()A.12B.24C.36D.485.已知△ABC中,=a,=b,若a·b<0,则△ABC是(  )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.任意

2、三角形6.(2010·广东)若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)满足条件(8a-b)·c=30,则x等于(  )A.6B.5C.4D.37.平面上O,A,B三点不共线,设=a,=b,则△OAB的面积等于(  )A.B.C.D.8.若

3、a

4、=1,

5、b

6、=,且a⊥(a-b),则向量a,b的夹角为(  )A.45°B.60°C.120°D.135°9.已知向量a=(sinx,cosx),向量b=(1,),则

7、a+b

8、的最大值(  )A.1B.C.3D.9..10.在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为.若,则△ABC的

9、形状是()A.直角三角形B.锐角三角形C.直角三角形或等腰三角形D.等腰三角形11.函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小正周期和最小值为()A.π,0B.2π,0C.π,2-D.2π,2-12.设函数f(x)=cos(ωx+φ)-sin(ωx+φ),且其图象相邻的两条对称轴为x1=0,x2=,则(  )A.y=f(x)的最小正周期为π,且在上为增函数B.y=f(x)的最小正周期为π,且在上为减函数C.y=f(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为增函数D.y=f(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为减

10、函数二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.2与8的等差中项是14.在△ABC中,若_________.15.向量a,b满足

11、a

12、=1,

13、b

14、=2,a与b的夹角为60°,则

15、a-b

16、=________.16.关于下列命题:其中正确的是(请写出所有正确命题的番号)①已知R是的外接圆半径,边的对角分别为A、B、C,则的面积;②已知数列的前n项和为,若+1,则;③已知数列的通项公式为则它的前n项和取得最大值时,n=15.④如图所示,在△ABC中,AD⊥AB,=,

17、

18、=1,则·=...班级姓名考号座位号……………………………

19、………密……………………………………封……………………………………线……………………………………………成都高新实验中学高2018级高一下期半期考试数学试题答题卷【文科】一、单项选择题(每小题5分,共50分)题号123456789101112答案二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.14.15.16.三、解答题(本题共6小题,共75分,解答题应写出主要的文字叙述、证明过程或演算步骤)三、解答题(本题共6小题,共75分,解答应写出文字、证明过程或演算步骤)17.(12分))已知向量=,=,定义函数f(x)=·.(1)

20、求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值;(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S...18.(12分)已知数列的前n项和,(1)求数列的通项公式;(2)令,记数列的前项和为.若对于任意,都有成立,求实数m的取值范围.19.(12分)已知公差大于零的等差数列的前n项和为,且满足=117,=(1)求的通项公式;(2)若数列是等差数列,且,求非零常数c;..20.(12分)在等差数列{an}中,a16+a17+a18=a9=-36,其前n项和为Sn.(1)求Sn的最小

21、值,并求出Sn取最小值时n的值.(2)求Tn=

22、a1

23、+

24、a2

25、+…+

26、an

27、.21.(12分)在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A处(-1)nmile的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A2nmile的C处的缉私船奉命以10nmile/h的速度追截走私船.此时,走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?..22.(14分)(1)已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,角B所对的边b=,且函数f(x)=2sin2x+2sinxcosx-在x=A处取得最大

28、值.①求f(x)的值域及周期;②求△ABC的面积.(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,m=(sinB+sinC,0),n=(0,sinA)且

29、m

30、2-

31、n

32、2=sinBsinC.①求角A的大小;②求sinB+sinC的取值范围..

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