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1、钟祥市实验中学2013-2014学年度下学期期中考试高一年级数学试卷（理科）命题人：罗毅一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1．的值是（）A．B．C．0D．12．一个蜂巢里有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴,……,如果这个找伙伴的过程继续下去,第6天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有()只蜜蜂A．46656B．7776C．279936D．156253．二次不等式的解集是全体实数的条件是()A．B．C．D．4.已知集合，，求=()A.B.C
2、.RD.5.等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A,B,C,则（）A.B.C. D.6.的值等于（）.A．B．C．D．7．设数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2且a1，a5，a13成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn＝（)A.＋B.＋C.＋D．n2＋n8.设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为()A．6B．9C．12D．159．已知等差数{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，则a1+a9=()A．45B．75C．180D．30010．在中，已知，是x的方程的两个实根
3、，则=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11.已知，，求=_____________________。12．关于x的一元二次方程没有实数根，则m的范围是___。13.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=__________。14.已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为______________。15.观察下列等式:照此规律,第n个等式可为_______________________________。三、解答题（本大题共6小题，满
4、分75分．）16．（本小题12分）已知为第二象限角，且=求的值.17.(本小题12分)钟祥到武汉的车队有15辆车,某天依次出发执行运输任务.第一辆车于下午2时出发,第二辆于下午2时10分出发,第三辆车于下午2时20分出发,依此类推.假设所有的司机都连续开车,并都在下午6时停下来休息.（1）到下午6时,最后一辆车行使了多长时间?（2）如果每辆车的行使速度都是60km/h,这个车队当天一共行使了多少km?18．（本小题12分）设不等式的解集是（－3，2）.（1）求；（2）当函数的定义域是[0，1]时，求函数的
5、值域.19.（本小题12分）已知，且，求的最小值20.（本小题13分）在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．21．（本小题14分）设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有高一数学下学期期中考试参考答案（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1～10：DADCADABCB二、填空题（每小题5分，共25分）11.,12.， 13.88，14.，15.， 三、解答题（5小题，
6、共75分）16（本小题12分）-----------12分17（本小题12分）解：（1）设车队开车时间为数列，则其是首项为2，公差为的等差数列-------------------------3分，即最后一辆车行驶了1小时40分钟。--------------6分（2）设车队每辆车行驶时间依次为数列，则其首项是4，公差为的等差数列，即车队当天一共行驶了2550-----------12分18（本小题12分）解不等式的解集是（－3，2）于是不等式的解是－3，2。解得a=－3b=5,于是-------6分（2
7、）当,故所求函数的值域为[12，18]----------------------------12分19（本小题12分）解：，-------------8分当且仅当时，上式等号成立，又，可得x=2,y=6时，。----------------------------------------------12分20（本小题13分）解：（1）由正弦定理得----------------------2分因为所以-----6分（2）由（1）知于是取最大值2．综上所述，的最大值为2，此时--13分21（本小题14分）
8、解：(1)当时,,------3分(2)当时,,,当时,是公差的等差数列.构成等比数列,,,解得,由(1)可知,是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.----------------------------8分(3)---------------------14分
