疾病诊断问题

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1、我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名

2、号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：广东商学院参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2012年8月18日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：16疾病诊断问题摘要随着就医压力增加，好的诊断方法对诊断的正确性和效率起重要影响，本文通过已确诊病例数据建立判别模型，并

3、筛选出影响人们患病的主要指标，对就诊人员进行诊断。针对问题（1），依据60名已确诊病例数据，分别建立Fisher判别模型、Logistic回归模型和BP神经网络模型，运用matlab、spss求解，得出判别准则，并对模型进行显著性检验和回代检验，得出各模型的准确率。结果显示Fisher判别模型的准确率为93.3%，Logistic回归模型和BP神经网络模型准确率均为100%，而Logistic回归模型既简便又精确。针对问题（2），依据模型的准确率，分别选择100%高准确率的Logistic回归模型和BP神经网络模型对40名就诊人员进行诊断，诊

4、断结果如下表：Logistic回归模型BP神经网络模型健康者1821患病者2219针对问题（3），建立Logistic逐步回归模型，对各元素进行逐步引入，利用spss软件求解，确定Ca和Fe是影响人们患这种病的主要因素，并对仅含Ca与Fe的Logistic回归模型进行回代检验，准确率为100%。针对问题（4），以Ca和Fe为指标，分别利用Logistic回归模型和BP神经网络模型对40名就诊人员进行诊断，结果这两个模型的诊断结果完全吻合，如下：健康者1019202223252627282930313233343637383940患病者1234

5、567891112131415161718212435针对问题（5），对比问题二与问题四中就诊人员的诊断结果，发现无关元素会影响模型进行诊断的准确率，并且模型的误诊一般出现在判别准则的分界线处。关键词Fisher判别模型Logistic回归模型BP神经网络模型逐步回归模型16一、问题重述人们到医院就诊的时候，通常通过化验一些指标来协助医生诊断。医生根据化验所得的元素含量，利用某种指标，判断病人是否患病。本题给出了附录1（确诊人数），和附录2（待诊人数），其中附录一中1至30号是确定患病的病人，而31至60号是没有患病的健康人，要求回答以下问题

6、：（1）、根据附件1中的数据，提出一种或多种简便的方法，判断属于患病者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。（2）、按照（1）提出的方法，对附件2中的40名就诊人员的化验结果进行判定他（她）是患病者还是健康人。（3）、能否根据附件1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患这种病的关键或主要因素，一边减少化验的指标。（4）、根据（3）的结果，对附件2中的40名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是患病者还是健康人。（5）、对（2）和（4）的结果作进一步分析。二、问题分析随着就医压力增大，简便的医学化验标准和方法可以大大提高医生诊断的效率。

7、依据已确诊的病例数据特征，对就诊病例进行分类，协助医生做出准确的医疗判断。针对问题（1），要求利用附录1已确诊的病例数据找出一种或多种简便的方法，判断就诊人员患病与否。依据附录1中60位已确诊病例，分为两个整体，即健康者与患病者，并可从患病者与健康者体内的7种元素含量入手，即分析确诊人员的体内元素含量和患病与否的关系。因此，可构造各种判别分析法，得出其各自的判别准则，同时对其进行显著检验，最后利用已知病例数据回代，分别计算不同判别方法的准确率并进行比较。针对问题（2），依据问题（1）各判别模型的准确率，选择两个准确率最高的判定模型分别对附录2

8、的40名就诊人员进行病例判诊，诊断出其是否健康并区别诊断结果的差异。针对问题（3），问题（2）中两个准确的模型出现不同结果，猜测可能确定存在一些影响不明显的干扰因素