正交实验作业

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1、无交互作用的正交试验1．为解决铬污水超标问题需要改进工艺，以提高树脂的使用时间，为此进行试验。现在考察四个三水平因子：因子一水平二水平三水平A：PH值4.04.56.0B：污水进水流量(m3/h)345C：污水㎎进水浓度（mg/l）304050D：树脂填装高度（体积比）0.50.670.75用L9（34）安排实验，四个因子依次放在四列上，9次试验的使用时间如下：185180179183179182160165150对数据作直观分析，指出因子的主次关系，找出使使用时间延长的水平组合，并画出各因子的水平均值图。解：

2、表1直观分析计算表ABCD时间111111852122218031333179421231835223117962312182731321608321316593321150T15445285325141563T2544524513522T3475511518527181.33176177.3171.3173.67181.33174.67171174158.3170.33172.67175.67R235.676.334.33从四个因子的极差可知，因子A的影响最大是最主要因子，其次是因子C，再次之是因子B，因子D

3、影响最小也是最次要因子。由各个因子在各水平下的均值比较得知，因子A取水平1或2好，因子B取水平1好，因子C取水平1好，因子D取水平3好。综上所述，最佳水平组合为或。各水平均值图如下：图1各水平均值图由上图可以直观的看出，因子A的水平1或2一样高，因子B的水平1高，因子C的水平1高，因子D的水平3高，最佳水平组合为或，得到的结论与直观分析计算表得到的是一致的。2．某化工厂生产的一种产品的收率较低，为此希望通过试验提高效率。在试验中考察如下三个三水平因子：因子一水平二水平三水平A：温度（℃）808590B：加碱量（

4、公斤）354835C：催化剂种类甲乙丙用L9（34）安排实验，表头设计如下：表头设计ABC列号1234九次试验的结果——收率（﹪）依次为：516158726959878584（1）对数据作直观分析，画出各因子的水平均值图；（2）在数据满足等方差正态分布的前提下，对数据作方差分析；（3）找出使收率达到最高的水平组合，并求该水平组合下平均收率的95﹪置信区间；（4）对数据作贡献率分析解：（1）对数据做直观分析表如下：表1直观分析计算表ABC收率111115121222613133358421237252231696

5、231259731328783213859332184T1170210195204626T2200215217207T325620121421556.6666770656869.5555666.6666771.6666772.333336985.333336771.3333371.66667R28.666674.6666677.3333333.666667由上表可知，每一因子最好水平分别为，而且知道每个因子水平间的最大差异，其中因子A差异最大是最主要因子，因子B差异最小是最次要因子。所以最佳水平组合为，因子A是

6、主要因子，因子D是最次要因子，而两个空白列的极差值最小，这表明实验误差较小。图1各水平均值图（2）数据的方差分析T=626n=9=43541.78=44962-43541.78=1420.222，自由度=n-1=8=44812-43541.78=1270.22，自由度=2=43575.33-43541.78=33.55333，自由度=2=43636.67-43541.78=94.88667，自由度=2=21.55333，自由度=2由以上计算得到的各个平方和与自由度可列方差计算表如下：表1方差分析表来源平方和S自

7、由度f均方和MSF比因子A1270.222635.1158.93因子B33.55216.781.557因子C94.89247.444.402误差e21.55210.78T1420.228=19.0=9.0由上表知，在0.05和0.1的显著性水平下，只有因子A是显著的。（3）由上一步方差分析得知因子A是显著的，故最佳因子水平组合为点估计：=69.55，=85.33-69.55=15.78从而水平组合下指标均值的无偏估计可以取为：=85.33，即平均收率85.33%。区间估计：=9/(1+2)=3不显著因子的平方和

8、=21.55+128.44=149.9933+不显著因子的自由度=2+4=6=4.9998=2.447因为的0.95置信区间为：所以的0.95置信区间为：85.33±2.447*4.9998/1.732=（78.27,92.39）(4)数据贡献率分析因子A的纯平方和：=1270.22-21.56=1248.66因子B的纯平方和：=33.55-21.56=11.99因子C的纯平方和：=9