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1、第七课时解决问题(2)教学内容:人教版五年级上册第16页例9,练习四第6~9题。教学目标:1.经历分段计费问题的解决过程,自主探究分段计费问题的数量关系,能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题,进一步提升解决问题的能力。2.在解决问题的过程中,学会用摘录的方法收集和整理信息,能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思,积累解决问题的活动经验,初步体会函数思想。教学重点:运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点:探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。教学过程:一、联系生活,提出问题1.同学们,还记得
2、老师是哪个学校的吗?猜猜老师今天是怎么来的?2.今天这节课我们就一起来探究、解决乘车计费的实际问题。3.板书课题:解决问题(2)。二、引导探究,解决问题(一)阅读与理解1.呈现情境,明确问题。(1)出示例9(2)提问:这一情境中要我们解决的问题是什么?解决这个问题还需要知道什么信息?(出租车的收费标准。)2.读懂图文,摘录信息。(1)收费标准:3km以内:7元;超过3km:每千米1.5元(不足1km按1km计算)。(2)行驶里程:6.3km。3.集体交流,理解标准。(1)“3km以内7元”是什么意思?(出租车从起步到行驶3km
3、里程,应付的车费都是7元。)(2)你为什么认为“3km以内7元”包括3km呢?(因为“超过”3km,每千米就要按1.5元收费。)(3)超过3km后就要按每千米1.5元的标准收费,并且不足1km按1km计算。这里“不足1km按1km计算”又是什么意思呢?你能举例说明吗?(4)问题中行驶里程是6.3km,根据收费标准,应按多少千米收费呢?(用“进一法”取整数,按7km收费。)4.教师归纳,概括要点。(1)问题中的收费标准是分两段计费的,3km以内是一个收费标准,为一段;超过3km又是一个收费标准,又为一段。(2)超过3km部分,不
4、足1km要按1km计算,也就是要用“进一法”取整千米数。(二)分析与解答1.启发学生用自己的方法尝试解答。(1)教师启发引导:我们已经理解了题意,也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的,那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答?(2)学生尝试解答。预设一:7+1.5×4=7+6=13(元);预设二:1.5×7=10.5(元),7-1.5×3=2.5(元),10.5+2.5=13(元)。2.组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。(1)预设一(分段计算):生:我是分两段计算的,前面3km为一段,应付车费7元;后面4km为一段
5、,每千米1.5元,应付车费是1.5×4=6(元);再把两段应付的车费合起来就是13元。师(质疑):后面一段里程为什么是4km,计算后面一段车费为什么用“1.5×4”?生:根据收费标准,6.3km按7km计算,前面一段是3km,后面一段就是4km,所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。(2)预设二(先假设再调整):生:我是用“先假设再调整”的方法解答的,先假设总里程7km都按每千米1.5元计算,结果是10.5元;而这样前面3km的费用少算了7-1.5×3=2.5(元);再来调整,用10.5元加上少算的2.5元,所以应付车
6、费13元。3.引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。(1)变换例题条件:如果行驶里程是8.4km,你还能用刚才的方法计算出车费吗?如果行驶里程是9.8km呢?(2)学生自主解答,教师巡视。(3)集体交流订正。(三)回顾与反思1.回顾。(1)我们刚才解决的实际问题都具有什么特点?(2)这些问题我们是怎样解决的?2.反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。(1)呈现例题及变式题的解答过程。(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?(3)揭示规律:应付车费=7+1.5×(总里程-3)。(4)质疑:为什么总是用
7、7元去加后段里程的车费?(引导学生说出:根据收费标准,前段里程3km的车费7元是固定不变的。所以,只需要计算出后段里程的车费,再和7元相加,就求出了应付的车费。)3.反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。(1)呈现例题及变式题的解答过程。(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?(3)揭示规律:应付车费=1.5×总里程+2.5。(4)质疑:为什么总是用假设车费再加上2.5元?(引导学生说出:如果把所有里程都假设为每千米1.5元,那么前段里程3km的车费就只算了4.5元,少算了2.5元。所以,算出
8、假设车费后,再加上2.5元才是应付的车费。)4.教师归纳。(1)通过同学们刚才的讨论和交流,我们发现了解决分段计费问题的规律,找到了解决分段计费问题的两种一般方法。(2)在解决问题时,我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思,从中发现所蕴含的规律,找到解决问题的一般方
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