第六讲 列方程解应用题

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1、第六讲列方程解应用题知识点数学应用题的类型很多，比较简单的是方程应用题，又以一元一次方程应用题最为基础，方程应用题种类繁多，以行程问题最为有趣而又多变。行程问题的三要素是：距离（s）、速度（v）、时间（t），行程问题按运动方向可分为相遇问题、追及问题等基本类型的等量关系是解行程问题的基础；而恰当设元、恰当借助直线图辅助分析是解行程问题的技巧。练习1．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，则经过__________小时，甲、乙两人相距32.5千米。2．甲、乙两人列火车的长分别为150米和200米，它们相向行

2、驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗外经过的时间是__________秒。3．甲、乙两同学从400米的环形跑道上的某一点背向出发，分别以2m/s和3m/s的速度慢跑.6s后,一只小狗从甲处以6m/s的速度向乙跑,遇到乙后,又从乙处以6m//s的速度向甲跑,如此往返直至甲、乙第一次相遇,那么小狗共跑了米4．甲、乙比赛登楼，他两从36层的长江大夏底层出发,当甲到达6楼时,乙刚到4楼,按此速度,当甲到达顶层时,乙可到达（）A31层B30层C29层D28层41．铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为

3、3.6千米／小时，骑车人速度为10.8千米／小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用26秒，问这列火车的车身长为多少米。2．一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时。一只小船早晨6点从A港出发顺流到达B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，就立刻返回寻找，1小时后找到救生圈。求（1）小船按水流速度由A港漂流到B港的时间。（2）救生圈是在何时掉入水中？3．小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次在距A地5千米处相遇，继续往前走到各地B、A后又立即返回，第二次在距B地4千米处两人再次相遇，则A、B两地的距离是多少米？4

4、．一单位有135人要到50千米外的某地参观，因为步行时速只有5千米，为了使他们上午达到，配备了一辆最多载人50名时速25千米的大客车，于是早晨6时整出发，若人员上、下车的时间不计，试拟一个运行方案，说明步行与乘车如何安排，才能使全体人员在最短时间内全部到达目的地，并求出到达该地的时刻，画出汽车往返的运行图。41．某人沿电车路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假定此人和电车都是匀速前进，则电车是每隔几分钟从起点站开出一辆?2．某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙两人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登梯

5、的速度是甲的2倍（单位时间内乙登楼级数是甲的2倍），他登了60级后到达楼上，那么，由楼下到楼上自动扶梯级数为__________。作业1．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，则A、B两地的距离为__________千米2．博文中学学生郊游，沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为__________米。4

6、3．10个人围成一个圆圈做游戏。游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图3所示，则报出来的数是3的人心里想的数是。4．某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟,如果每小时走18千米，那么比火车开出的时刻晚15分钟，现在小明打算在火车开车前10分钟到达火车站,则他此时骑摩托车的速度应是多少?5．父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等。现在儿子站在100米的中点处，父亲

7、站在100米跑道的起点同时开始跑。问父亲能否在100米的终点处超过儿子？并说明理由。4