第六讲列方程解应用题

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1、第六讲方程式及列方程解应用题目1会点：应用解方程的各种技巧解较难的一元一次方程；2重点：善于挖掘题目小的隐含条件，找出等量关系，运用方程解答。3难点：掌握设未知数的各种技巧解复杂的应用题。课1..基本概念含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，而求方程的解的过程叫做解方程。2.设未知数的技巧列方程解应用题，一般有如下四步：其一是弄清题意，找未知数x；其二是找题H中的等量关系,并列出方程；其三是解方程，求未知数的值；其四是检验，写出答语。显然，第一步是关键，它直接影响能否列出方程以及求解

2、的难易程度。设未知数有如下技巧：（1）设部分量为X,另一个量为（总数一X）；（2）设不变量为x,根据条件表示变化的量；（3）设一倍量为x,儿倍量为儿x；（4）设因数量为x,总量（即积）为儿xo特别注意，很少设总量为X。设较小量为x,便于表示其它部分。这样可以避免在方程中出现除法或分式，确保求解时计算的简便。3.列方程的技巧找到题目中的等量关系,这是列方程解应用题的核心。题目中常见的等量关系有倍数关系，数量关系，递推关系等，可根据题目条件的叙述顺序依次表示出变化的过程，找出等量关系，运用方程解答。4.解方程的技巧在解

3、方程时，往往应用等式的性质和四则运算中各部分Z间的关系即可求解。解方程有如下技巧：（1）合并如杲方程里几个表示X的项进行加减运算，可以应用乘法分配率把它们合并起来再求解。（2）移项如果方程左右两边都有含x的项，可以应用四则运算中各部分Z间的关系把等式右边含x的项移到左边（注意移项变号），再合并即可。（3）去括号如杲方程里带有括号，可以应用乘法分配率去掉括号，再合并、移项即可。例1解方程2尤・弓=2+弓例2解方程

4、+3=

5、-2

6、例3用一根绳子测量一口井的深度，把绳子3折去量，井外余1米;把绳子4折去量，少0.25米。

7、求井深与绳子长各是多少？仮！）4甲、乙、丙三个数的和是145o已知甲数除以乙数、乙数除以丙数所得的商和余数全祁是3,求丙数。练习①一家冇老大、老二、老三。当老大的年龄是老二的2倍时，老三是3岁；当老二的年龄是老三的3倍时，老人18岁。已知今年老三10岁了，求老大今年年龄。练习②J傅士和安小珊沿400米坏形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后，安小珊比原来速度每秒增加了1米，J博士比原来速度每秒减少了1米，结果都用40秒同时回到原地。求J陳士原来的速度。1.4个连续的自然数的和是2014,其中

8、最小的一个自然数是多少?2.小春、小夏、小秋和小冬四个孩了共冇234个球。如果小春的球减少1个、小夏的球增加1个、小秋的球增加一倍、小冬的球减少一半，四个人球的个数就一样多了。请问：原來每个人各有多少个球？3.有苹果和橘子两种水果，苹果的数量是橘子的4倍。现在每天卖出40个苹果和12个橘子，这样卖了若干天后发现，橘子卖完了而苹果述剩下来152个。请问：原来苹果有多少个？4.红星小学向服装店订购校服400件，每件定价100元。张校长向服装店经理说：“如果每件减1元，我就多订20件。”店经理算了一下，如果减价5%,那么

9、由于张校氏多订购，仍可获得少原来一样多的利润。请问：这种校服的成本是多少？5.箱子里面有黄、绿两种玻璃球，黄球数比绿球数的3倍多两个，每次从箱子里取出15个黄球和7个绿球。经过若干次以后，箱子里只剩下3个绿球和53个黄球。请问:箱子里原有黄球比绿球多多少个？1.甲、乙、内、丁四个人各冇一些点卡。若首先卬给乙的点卡数为乙原冇点卡的数量,然后乙给丙的点卡数为丙原有的点卡数、最麻丙给丁点卡的数最为丁原来侑的点卡数量，则卩L

10、人点卡数量一样多。已知甲比丁多22张点卡，求甲的点卡数量。