六、统计与可能性

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1、六、统计与可能性统计与可能性（一）　　【教学目标】　　1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。　　2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。　　【教学重点】求简单事件发生的可能性。能够从等可能性的角度设计公平游戏。　　【教学过程】　　一、课题引入　　教师出示场景图：操场上很热闹，同学们都在操场上做各种活动，我们一起来看看，他们都在做什么活动好吗？　　1．引导学生看场景图，让学生描述场景中发生的活动。　　2．让学生自己说出各活动的游戏规则。　　问题1：　　（1）你们知道足球比赛里，裁判抛掷硬币是为什么吗？（分配场地）　　（

2、2）用抛硬币的方法判断场地的分配公平吗？你能说出你的理由吗？　　引导学生分析游戏规则的公平性。　　总结：判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等。　　3．小组活动：每个小组抛硬币100次，分别算出正面朝上和反面朝上的频率。并填写表格，写出分析结论。　　把各个小组试验的情况汇总，进行分析，就可使结果更加逼近理论值。　　教师总结：掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先作出确定的判断是不可能的，在大量重复试验中正面朝上的频率，应接近于50%。为了验证这点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验，其结果如下：　　因此，尽

3、管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量重复抛掷一枚硬币时，二者出现的频率在0.5附近摆动，我们就认为正面朝上和反面朝上的概率是，足球比赛前采用抛硬币来决定谁开球的规则是公平的。　　二、转盘游戏　　师：同学们都玩过转盘游戏吗？（出示教具并进行简单操作，引导学生说出，各颜色出现的可能性相等，都是。）　　出示场景图，问题：下面几位同学在玩什么游戏，他们在讨论什么？转盘在这里起什么作用？这个游戏公平吗？如果让你来设计这个转盘，你会怎样设计？　　（1）学生回到问题，得到停在红色区域的可能性比停在蓝色区域和黄色区域的可能性都要大

4、，判断游戏不公平。　　（2）学生分组设计转盘。教师可引导学生从等可能性的角度来重新设计这个转盘，即将转盘平均分成三部分，红、黄、蓝各占，就可保证游戏的公平性了。　　（3）根据设计好的转盘，预测转动80次后，指针可能会有多少次停在红色区域。　　三、自己说一说，加深印象。　　1．画面上的同学在玩什么游戏，他们的游戏公平吗？　　学生描述游戏场景，分组讨论游戏的公平性。　　2．6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小强在一块长方体橡皮的各面分别写上了1、2、3、4、5、6。每人选一个数，然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案

5、公平吗？　　学生小组讨论，并自己动手试一试，进行验证，选代表说明自己的理由，集体纠错。　　总结：虽然橡皮各部分的材料是均匀的，但它的6个面大小不等，一个面的面积越大，投掷后朝上的可能性也越大，所以，小强设计的这个方案不公平。　　四．课堂小结统计与可能性（二）　　【教学目标】　　1．求简单事件发生的可能性，学习用几分之几表示事件发生的可能性　　2．能按照指定的要求设计简单的游戏方案。　　【教学重点】能够用几分之几表示事件发生可能性，并从等可能性的角度设计公平游戏。　　【教学过程】　　一、课题引入　　1．师出示场景：这些同学和老师在玩什么游戏呀？　　问题：

6、鼓声停，花在女生手里就由女生组表演节目，花在男生手里就由男生组表演节目。你们觉得这种游戏规则公平吗？你是怎样判断的呢？如果咱们班学生都来玩这个游戏，这个游戏公平吗？　　问题：　　（1）花落到每个人手里的可能性有多大？落到男生手里的可能性有多大呢？在女生手里，可能性又是多大呢？　　教师引导学生认识到基本事件与事件的关系，即花落到每个人手里的可能性与落到男生（或女生）手里的可能性的联系。　　（2）教师可以用转盘来模拟游戏的规则。　　把一个转盘平均分成18个区域，灰色区域代表男生，白色区域代表女生，灰白间隔。　　（3）学会用几分之几表示可能性。判断自己班男女

7、生玩这个游戏的公平性。　　2．完成做一做　　指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少？（用几分之几表示）如果转动指针80次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？　　（1）让学生观察转盘，指针停在每一个小扇形区域的可能性是多少，观察红、黄、蓝3种颜色各占几个小扇形。思考怎样判断停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性。　　（2）引导学生根据等可能性事件的“加法原理”得出指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性。　　（3）思考转动80次，怎样判断有多少次指针是停在红色区域？　　强调：随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础之上的，所以在实际转动80次时

8、，有可能会偏离这个结果，这是正常的。　　二、练习巩固　　1．p102－3　　甲转动指针，乙猜指