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时间:2019-05-20
《第二章 特殊三角形能力提升测试(一)及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章特殊三角形能力提升测试(一)注意事项:本卷共26题,满分:120分,考试时间:100分钟.一、精心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分)1﹒下列图案是轴对称图形的是()2﹒下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A.,,B.1,,C.6,7,8D.2,3,43﹒若一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长为()A.12B.9C.12或9D.9或74﹒在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC长A.-1B.+1C.-1D.+1第4题图第5题图第6题图第7题图5﹒如图,A
2、D是等边△ABC的中线,AE=AD,则∠EDC的度数为()A.30°B.20°C.25°D.15°6﹒如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=55°,将其折叠,使点A落在边CB上处,折痕为CD,则∠DB的度数为()A.40°B.30°C.20°D.10°7﹒如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,且E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长A.5B.6C.7D.88﹒如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠BAE等于()A.80°B.60°C.50°D.40°-9-第8题图第9题图
3、第10题图9﹒如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,垂足为E,BF∥AC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF.其中正确的结论共有()A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线一点,当PA=CD时,连结PQ交AC于D,则DE的长为()A.B.C.D.二、细心填一填(本题共8小题,每小题3分,共24分)11.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题.(填写“真”或
4、“假”)12.如图,△ABC中,D是BC上一点,AC=AD=DB,∠BAC=102°,则∠ADC=_____度.第12题图第13题图第14题图第15题图13.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,△ABC的高AD和BF相交于点F.若CD=4,则线段DF的长度为__________.14.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点.若DE=2,则AB的长为____________.15.如图,△ABC为等边三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若△ABC的边长为4,AE=2,则BD的长为___________
5、_.16.如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,则∠ADE的度数是________.-9-第16题图第17题图第18题图17.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE.若BD=4cm,CE=3cm,则DE=______cm.18.如图,在边长为2的等边△ABC中,D为BC的中点,E是AC边上一点,则BE+DE的最小值为________.三、解答题(本题共8小题,第19、20每小题各6分;第21、22、23、24每小题各8分;第25题10分,第2
6、6小题12分,共66分)20.如图,在△ABC中,点D在AB上,且CD=CB,点E为BD的中点,点F为AC的中点,连结EF交CD于点M,连结AM.(1)求证:EF=AC;(2)若∠BAC=45°,求线段AM、DM、BC之间的数量关系.21.在△ABC中,已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB,AC于E,F.(1)写出图1中EF与BE、CF之间的关系,并说明你的理由;(2)在图2中,∠ABC的平分线与三角形的外角∠ACG的平分线CO相交于点O,过点O作OE∥BC交AB于E,交AC于F,此时EF与BE、CF之间的关系又如何?请说明
7、图1图2-9-23.如图1,等边△ABC中,D是AB上一点,以CD为边向上作等边△CDE,连结AE.(1)求证:AE∥BC;(2)如图2,若点D在AB的延长线上,其余条件均不变,(1)中结论是否成立?请说图1图224.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.(1)求证:△ADE≌△BFE;(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.26.在△ABC中,OE⊥AB,OF⊥AC,且OE=OF.(1)如图1,当点O在BC边中点时,试说明AB=AC;(2)如图2,当点
8、O在△ABC内部时,且OB=OC,试说明AB与AC的关系;(3)当点O在△ABC
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