2018考研数学一试题

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1、2018考研数学一真题（1）下列函数中，在x0处不可导的是(A)f(x)xsinx(B)f(x)xsinx(C)f(x)cosx(D)f(x)cosx22（2）过点(1,0,0)与（0,1,0），且与zxy相切的平面方程为A.z0与xyz1B.z0与2x2yz2C.yx与xyz1D.yx与2x2yz2n2n3(3)()n0(2n1)!A.sin1cos1B.2sin1cos1C.3sin1cos1D.3sin12cos12(1x)1x4、设M2dx，N2dx，K2(1cosx)dx

2、，则2x1xe222(A)MNK(B)MKN(C)KMN(D)KNM110（5）下列矩阵中，与矩阵011相似的为______.001111101A.011B.011001001111101C.010D.010001001（6）.设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，（XY）表示分块矩阵，则1A.r(AAB)r(A)B.r(ABA)r(A)TTC.r(AB)max{r(A),r(B)}D.r(AB)r(AB)2（

3、7）设f(x)为某分部的概率密度函数，f(1x)f(1x)，f(x)dx0.6，则0p{X0}.A.0.2B.0.3C.0.4D.0.622（8）给定总体XN(,)，已知，给定样本X,X,,X，对总体均值进行检12n验，令H:,H:，则0010A.若显著性水平0.05时拒绝H，则0.01时也拒绝H.00B.若显著性水平0.05时接受H，则0.01时拒绝H.00C.若显著性水平0.05时拒绝H，则0.01时接受H.00D.若显著性水平0.05时接受H，则0.01时也接受H.0011tanxsin

4、kx（9）lime,则kx01tanx1x（10）yf(x)的图像过（0,0），且与ya相切与（1,2），求xf'(x)dx0（11）F(x,y,z)xyyzxzk,求rotF(1,1,0)222（12）曲线S由xyz1与xyz0相交而成，求xydS（13）二阶矩阵A有两个不同特征值，,是A的线性无关的特征向量，122A()(),则A=121211（14）A,B独立，A,C独立，BC,P(A)P(B)，P(ACABC),则P(C)=242xx（15）.求不定积分earct

5、ane1dx（16）.一根绳长2m，截成三段，分别折成圆、三角形、正方形，这三段分别为多长是所得的面积总和最小，并求该最小值。2233（17）.x13y3z取正面，求xdydz(yz)dxdzzdxdy（18）微分方程y'yf(x)2（I）当f(x)x时，求微分方程的通解.（II）当f(x)为周期函数时，证微分方程有通解与其对应，且该通解也为周期函数.（19）数列{x}，x0，xexn1exn1.证：{x}收敛，并求limx.n1nnnn222（20）设实二次型f(x,x,x)(xxx)(xx)(xax),其中a是

6、参数，1231232313（I）求f(x,x,x)0的解123（II）求f(x,x,x)的规范形12312a1a2（21）已知a是常数，且矩阵A130可经初等变换化为矩阵B01127a111（I）求a（II）求满足APB的可逆矩阵P（22）X,Y随机变量相互独立，P{X1}y，P{X1}y，Y服从的泊松分布.12ZXY（1）求cov(X,Z).（2）求Z得概率分布.x1（23）X,X,,X来自总体X的分布，f(x)e（未知，x）.12n2（1）求得极大似然估计.（2）求E

7、()，D().3