第一章 勾股定理

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1、第一章勾股定理学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A．3、4、5B．2、3、4C．1、2、3D．4、5、62．如图，直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、厘米D、厘米3．如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1m处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为()A.mB.mC.(+1)mD.3m4．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．

2、B．C．∠A＋∠B=∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5评卷人得分二、填空题（题型注释）5．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为．6．如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为．试卷第1页，总2页7．直角三角形的两条直角边长分别为cm、cm，则这个直角三角形的斜边长为，面积为．评卷人得分三、计算题（题型注释）8．有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？9．如图，已知四边形ABCD中，∠A=900，若AB=3，DA=4，B

3、C=12，CD=13，求四边形ABCD的面积．试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．A．【解析】试题分析：选项A，32+52=25=52；选项B，22+32=≠42；选项C，12+22≠32；选项D，42+52≠62．根据勾股定理的逆定理可得只有选项A能够成直角三角形，故答案选A．考点：勾股定理的逆定理．2．D【解析】试题分析：首先根据勾股定理可得直角三角形的斜边长为13厘米，根据等面积法可得：×5×12×=×13×斜边上的高，则斜边上的高=厘米.考点：(1)、勾股定理；(2)、等面积法.3．C【解析】试题分析：根据勾股定理可得：

4、BC==，则树高为(+1)m.考点：勾股定理4．D【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理判定:,符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；根据比值并结合勾股定理的逆定理，因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则，故为直角三角形；根据三角形的内角和为180°，因为∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，故为直角三角形；根据角的比值求出各角的度数，因为∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=7

5、5°，故此三角形是锐角三角形．故选D．考点：1．勾股定理的逆定理，2．直角三角形5．5【解析】解：∵，∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∵直角三角形的两直角边长为a、b，∴该直角三角形的斜边长===5．故答案是：5．6．36【解析】答案第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题分析：根据勾股定理可得：A+64=100，则A=36．考点：勾股定理7．2cm，cm2【解析】试题分析：此题直接利用勾股定理及三角形的面积解答即可．解：由勾股定理得，直角三角形的斜边长==2cm；直角三角形的面积=×=cm2．故填2cm，cm2．点评：此

6、题主要考查勾股定理及三角形的面积．8．10．【解析】试题分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．试题解析：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6m，在Rt△AEC中，AC==10m，故小鸟至少飞行10m．考点：勾股定理的应用．9．36．【解析】试题分析：连接BD可得△ABD与△BCD均为直角三角形，进而可求解四边形的面积．试题解析：解：连接BD，∵AB=3，BC=12，

7、CD=13，DA=4，∠A=90°，∵BD==5，∴BD2+BC2=CD2，∴△BCD均为直角三角形，∴S四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD=AB•AD+BC•BD=×3×4+×12×5=36．答案第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：1．勾股定理；2．勾股定理的逆定理．答案第3页，总3页