第3课时 三角形的内角和定理

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1、华章文化word版习题第3课时三角形的内角和定理要点感知1三角形的内角和等于°.一个三角形中，最多有个直角或个钝角.预习练习1-1在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°要点感知2三角形中，三个角都是的三角形叫作锐角三角形，有一个角是的三角形叫作直角三角形，有一个角是的三角形叫作钝角三角形.预习练习2-1在△ABC中，若∠A=132°，则△ABC一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形要点感知3三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫作三

2、角形的.三角形的一个外角等于的两个内角的.预习练习3-1如图所示，是△ABC的一个外角.若∠A=45°，∠B=60°，则∠ACD=°.知识点1三角形的内角和定理1.如图是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角是°.2.(2013·东营)如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于()A.20°B.25°C.35°D.45°3.在△ABC中，若∠A的度数是∠B度数的2倍，∠C比∠B小8°，求∠A，∠B，∠C的度数.知识点2三角形按角分

3、类4.在△ABC中，若∠B=91°，则此三角形是.5.一个三角形的两个角分别为21°，69°，按角分类，它是三角形.6.观察如图所示的四个三角形，其中锐角三角形是，直角三角形是，钝角三角形是.7.(2013·泉州)在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是()www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形知识点3三角形的外角8.(2013·衡阳)如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是()A.10°B

4、.20°C.30°D.80°9.(2013·安徽)如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为()A.60°B.65°C.75°D.80°10.如图所示，则∠1=，∠2=.11.如图，三条直线两两相交，则∠1+∠2+∠3=.12.(2013·湘西)如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是()A.15°B.25°C.30°D.10°13.(2012·南通)如图，在△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2等于()A

5、.360°B.250°C.180°D.140°14.三角形有一个角的度数是46°角的余角的度数，另一个角的度数是144°角的补角的度数，那么这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形15.(2012·泉州)如图，在△ＡＢＣ中，∠A=60°，∠B=40°，点D，E分别在BC，AC的延长线上，则∠1=.www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题16.(2013·上海改编)当三角形中一个内角α的度数是另一个内角β的度数的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形

6、”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.17.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB.求∠ACD的度数.18.如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.挑战自我19.(1)如图1所示，△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线相交于点O，若∠A=40°，求∠O的度数；(2)如图2所示，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点A1，试探

7、索∠A与∠A1的度数关系；(3)如图3所示，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于点A1，△A1BC的内角∠A1BC的平分线与外角∠A1CD的平分线相交于点A2，…，依次类推，若∠A=40°，则∠A1=，∠A2=，∠A3=，…，∠An=.www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题参考答案课前预习要点感知1180一一预习练习1-1D要点感知2锐角直角钝角预习练习2-1C要点感知3外角与它不相邻和预习练习3-1∠ACD105当堂训练1.402.B3.设∠B为x°，

8、则∠A为(2x)°，∠C为(x-8)°，从而有2x+x+(x-8)=180.解得x=47，2x=94，x-8=39.答：∠A，∠B，∠C的度数分别为94°，47°，39°.4.钝角三角形5.直角6.③①④②7.D8.C9.C10.55°80°11.360°课后作业12.A13.B14.C15.80°16.30°17.