第3课时 反比例函数的图象与性质的综合应用

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1、华章文化word版习题第3课时反比例函数的图象与性质的综合应用要点感知反比例函数y=(k≠0)的图象是___，当k>0时，图象在第___象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而____；当k<0时，图象在第___象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而___.预习练习1-1(邵阳中考)若反比例函数y＝的图象经过点(-1，2)，则k的值是____.1-2若点A(2，y1)、B(3，y2)都在反比例函数y=(k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关系为()A.y1＜y2B.y1≤y2C.

2、y1＞y2D.y1≥y2知识点1用待定系数法求反比例函数表达式1.(湘潭中考)如图，点P(-3，2)是反比例函数y＝(k≠0)的图象上一点，则反比例函数的解析式是()A.y=-B.y=-C.y=-D.y=-2.(株洲中考)已知反比例函数y=的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是()A.(-6，1)B.(1，6)C.(2，-3)D.(3，-2)3.已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，那么当x=4时，y=____.知识点2反比例函数比例系数k的几何意义4.(宜昌中考

3、)如图，点B在反比例函数y=(x＞0)的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为()A.1B.2C.3D.45.(娄底中考)如图，已知A点是反比例函数y=(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为____.知识点3反比例函数的图象与性质6.(阜新中考)反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是()A.m＜0B.m＞0C.m＞-1D.m＜-17.(宁夏中考)已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在函

4、数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是()A.0＜y1＜y2B.0＜y2＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y1＜0www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题知识点4反比例函数与一次函数相结合问题8.(益阳中考)正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一、三象限9.(三明中考)如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标是()A.(-3，4)B

5、.(-4，-3)C.(-3，-4)D.(4，3)10.(安顺中考)如果点A(-2，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是()A.y1＜y3＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y111.(锦州中考)如图，直线y=mx与双曲线y=交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为()A.-2B.2C.4D.-412.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的

6、图象可能是()13.(湘潭中考)如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝()A.3B.4C.5D.614.(崇左中考)如图，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为____.15.若点A(-2，-2)在反比例函数y=的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是_____.16.(成都中考)如图，一次函数y1=x＋1的图象与反比例函数y2=(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2).

7、www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题(1)求A点的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小.挑战自我17.(齐齐哈尔中考)在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为_____.参考答案要点感知双曲线一、三减小二、四增大预习练习1-1-21-2C1.D2.B3.64.B5.66.D7.A8.D9.C10.B11.A12.C13.D14.y

8、=-15.x≤-2或x＞016.(1)∵一次函数y1=x＋1的图象经过点A(m，2)，∴2=m＋1.解得m=1.∴点A的坐标为A(1，2).∵反比例函数y2=kx的图象经过点A(1，2)，k=2.∴反比例函数的表达式为y2=.(2)由图象得：当0＜x＜1时，y1＜y2；当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＞y2.17.y=或y=-www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916