第13章-全等三角形-（3）

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1、第13章全等三角形（3）一、学习目标二、学习重点:探究全等三角形的性质，掌握两个全等三角形的对应边，对应角。三、自主预习1.对于两条线段或两个角来说：如果它们的长度或大小相等，那么放在一起能够；如果把两条线段或两个角放在一起能够重合，那么它们的长度或大小.2.全等形、全等三角形的有关概念（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状，大小.）①②③（2）按照本节教科书“做一做”中的方法动手操作，并回答其中问题（3）由此，你发现上述图形的共同特征是：完全相同——放在一起能够.（4）观察下面两组图形，它

2、们是不是全等形？为什么？①②（5）△ABC与△DEF全等，记作△ABC△DEF,读作△ABC△DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）3.确定全等三角形的对应边、对应角（1）请在硬卡纸上制作两个全等三角形，把自制的一对全等三角形纸片重合在一起.＿＿＿＿＿叫做对应顶点叫做对应边，叫做对应角.（2）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.ADBCEF那么，对应顶点是，对应边是，对应角是4.全等三角形的性质（1）从上面的学习你发现全等三角形对应边、对应角有什么关系？（2

3、）填空：如右图，如果△ABC与△DEF全等，则有AB=DE,AC=,BC=;∠A=∠D,∠B=,∠C=.（3）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.四、合作探究1.通过学习得出概念：①叫做全等形.[来源:学科网ZXXK]②叫做全等三角形.2.全等三角形有什么性质？（1）整体:（2）局部:对应边，对应角。例1已知△ABC≌△DFE,∠A=960,∠B=250,DF=10cm，求∠E的度数及AB的长[来源:学科网ZXXK]例2如图，已知△ABC≌△AEF,∠B

4、=∠E,AB=AE,（1）请写出其它的对应边、对应角；（2）∠BAE=∠CAF吗?为什么?例3如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长.五、巩固反馈★【基础知识练习】1.下面图形中有哪些是全等的？_____________________________________(1)(2)(3)(4)(5)(6)[来源:学科网](7)(8)(9)(10)(11)(12)2.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)点A的对应点是，点B的对应点是，点C的对应点是；(2)这两个三角

5、形全等，记作△ABC≌.3.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)OA的对应边是,AC的对应边是,CO的对应边是(2)∠A的对应角是,∠C的对应角是，∠AOC的对应角是；(3)这两个三角形全等，记作△ACO≌.4.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)AB与是对应边,BC与是对应边,CA与是对应边；(2)∠A与是对应角，∠ABC与是对应角，∠BAC与是对应角；(3)这两个三角形全等，记作△ABC≌.5.如图，图中有两对三角形全等，填空：(1)△BOD≌；(2)△ACD≌.6.①已知△ABC≌

6、△DEF，∠A=500，∠B=350，ED=8，则∠F=，AB=。②如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数.★【提高拓展练习】[来源:Z+xx+k.Com]8.若△ABC≌△DEF，回答下列问题：（1）若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF=cm（2）若∠A=50°，∠E=75°，则∠B=9.如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？为什么？BDOAC附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查

7、看）学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060