2015迎春杯四年级初赛详解

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1、学习有意思快乐思维2015年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A详解（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）一．填空题（每题8分，共32分）1.计算:(235235)75_________．【答案】287【分析】直接计算得出(23530)752872.在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成绩，两个乘数之和为师________．51老2【答案】96【分析】如下图所示：519，只有653195，所以乘数是31.所以两个乘数的和96.5帅65653316519195195帅20220153.五个人站成一排，每人戴一顶不同的

2、帽子，编号为1、2、3、4、5的帽子，每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小田戴________号帽子．【答案】2【分析】由小王一顶也看不到可知王站在第一个，由小孔只看到了4号帽子，可以得出小孔站在第二帅帅思维公众号：shuaiteacher第1页兴趣是最好的老师学习有意思快乐思维个，且小王戴的是4号帽子；由小严看到了3顶帽子却没看到3号帽子，可知小严站在第四个，且3号帽子只能是第四或第五个人，由小韦看到3号帽子，可知，小韦站在第五个，且小严戴3号帽子；

3、前面出现了1、2、3、4号帽子，所以，小韦戴5号帽子、小田戴2号帽子.4.右图中共有________个三角形．【答案】8个【分析】由一个部分组成的三角形：4个由两个部分组成的三角形：2个由三个部分组成的三角形：2个共有：4228（个）师二．填空题（每题10分，共40分）5.王伯伯养了一些鸡、兔和鹤．其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来．细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出________个头．老【答案】14【分析】此题为鸡兔同笼的题.白天比晚上多了一个鸡头，还多了一只鹤脚；由晚上还是白天，足数和头数

4、的差都一样，所以，鹤的数量和鸡的数量是一样的.将鸡和鹤打一个包，则在白天这个包和兔子腿数一样为4，在晚上这个包和兔子头数一样为帅1；则可以得出晚上的头数为56414（个）6.在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________种不同的取法(允许“L”形旋转)．帅【答案】24【分析】先数出“凸”字共有10个，每个“凸”字包含2个“L”形，四个角上各有一个“L”形，210424帅帅思维公众号：shuaiteacher第2页兴趣是最好的老师学习有意思快乐思维7.在空格内填入数字1-6，使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复，如下左图是一个完

5、整的例子．请填出右图空格中的数字，那么图中四个英文字母所代表的四位数ABCD是________．35AC21644532463261531246634251254156BD322364261453【答案】2561【分析】突破口是第二行和第五行，根据宫内排除和行列排除法逐步填出，如下图所示：师261345463251561243342561253614164352老8.有11个小朋友围成一圈玩游戏，按照顺时针分别编号为1，2，3，…，11号，游戏规则是从1号开始，每个人说一个两位数，要求这个两位数数字和不能是6和9，而且后说的小朋友不能说之前说过的数，直到有人说不出新的数，游戏就结束，说不出数的

6、人就作为游戏的输家，那么最后帅________号是游戏的输家．【答案】10【分析】两位数从10到99共有90个数，数字和为6的有606152433，共6个二位数；数字和为9的有90918273645，共9个；则可以用的两位数有906975（个），则75116帅9，则10号是游戏的输家.三．填空题（每题12分，共48分）9.甲、乙、丙三人从A地出发前往B地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进的速度相同．丙出发20分钟后，甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半．这时丙距B地2015米．那么A、B两地相距________米．【答

7、案】2821【分析】丙出发20分钟后，甲走了50分钟路程，乙走了30分钟路程，丙走了20分钟的路程；由甲帅帅思维公众号：shuaiteacher第3页兴趣是最好的老师学习有意思快乐思维到B地的距离是乙到B地距离的一半，得出多走那20分钟的路程和甲距离B地的路程是一样的.所以，三人行完全程分别需要70分钟，则两地的距离是201550702821（米）10.如图所示，正方形ABCD的边长是18，