广西南宁市第三中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、广西南宁市第三中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文一、选择题（每题5分，共60分）1.设集合A＝{y

2、y＝2x，x∈R}，B＝{x

3、x2－1＜0}，则A∪B＝(　　)A．(－1，1)B．(0，1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)2.若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.若a＞b，则下列不等式中成立的是(　　)A.＜B．a3＞b3C．a2＞b2D．a＞

4、b

5、4.若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为(　　)A.B．

6、2C．2D．45.下列函数中，最小值为4的是(　　)A．y＝x＋B．y＝sinx＋(0

7、，其中，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（）万元.A．11.4B．11.8C.12.0D．12.28．已知的导函数的图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的（）9.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的回归系数为，回归截距是，那么必有(　　)A．与r的符号相同B．与r的符号相同C．与r的符号相反D．与r的符号相反10.如图的5个数据，去掉D(3，10)后，下列说法错误的是(　　)A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．相关指数R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变

8、强11．下列命题，正确的是（）A．命题“，使得”的否定是“，均有”B．命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题C.命题“若，则”的逆否命题是真命题D．命题“若，则”的否命题是“若，则”12.设函数在上存在导数，对任意的有且在上，，若，则实数的范围是()....二、填空题（每题5分，共20分）13.不等式1<

9、x＋1

10、<3的解集为________．14.已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________．15.已知函数f(x)＝

11、x＋1

12、＋

13、x－a

14、(a>0)，若

15、不等式f(x)≥6的解集为(－∞，－2]∪[4，＋∞)，则a的值为__________．16.已知直线过点，与轴的正半轴相交于两点，三角形（为坐标原点）的内切圆半径的最大值为.三、解答题（６小题，共70分）17.(本小题12分)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量m＝(a，b)与n＝(cosA，sinB)平行．(1)求A；(2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等

16、申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁80年龄大于50岁10合计70100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.附：，，0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.63519．（1

17、2分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点．（1）求证：∥平面；（2）若,求三棱锥F-ABC的体积。20.(本小题12分)已知三角形的三个顶点均在椭圆上，为椭圆短轴上端点。（1）若的重心是右焦点，试求直线的方程；（2）若，为的中点，试求点的轨迹方程。21．（本小题满分12分）已知,其中为自然对数的底数．（1）若在处的切线的斜率为，求；（2）若有两个零点，求的取值范围．22.(本小题10分)已知x，y，z是正实数，且满足.(1)求的最小值；(2)求证：。高二段考文科数学试题参考答案1.易知A＝(0，＋∞)，B＝{

18、x

19、－1＜x＜1}，所以A∪B＝(－1，＋∞)．故选C.2.解：由－>0得a>b≥0，由a2－b2>0得a2>b2，即

20、a

21、＞

22、b

23、，所以“－>0”是“a2－b2>0”的充分不必要条件．故选A.3.解：若a＝1，b＝－3，则＞，a2＜b2，a＜

24、b

25、，所以A，C，D选项错误；设函数f(x)