实验五 连续信号的频谱分析

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1、实验五连续信号的频谱分析一、实验目的1、掌握连续周期信号的各次谐波的分解，周期T趋于无穷大时频谱的变化；2、掌握连续非周期信号频谱的MATLAB实现；3、对连续信号的频谱有一定感性认识。二、实验内容及步骤MATLAB工具箱提供了一系列与实现LTI系统频域分析相关的函数，例如调用Fourier函数求傅氏变换：F=fourier(f)%F=FTf，默认返回关于w的函数。1、连续周期信号的傅里叶级数、各次谐波及叠加用MATLAB绘制周期方波信号，并绘制其傅里叶级数展开式中基波及3次谐波、5次谐波并进行叠加，与原方波进行对比。f()tAg

2、(tnT)周期矩形信号n，当A=1，=1，T=2，其傅里叶级数展开为：AA2n0ft()sin()cosnt0Tnn12n312n121sin()cosnt(1)2cosnt222nn11nn进一步：12123ft()sin()costsin()cos2tsin()cos3t...223212222coscttttos3cos5cos7...235712111(costtttcos3cos5cos7...

3、)2357实现方波程序：运行结果如下：f(t)1.510.50-0.500.511.522.53t在方波基础上绘制基波，程序如下：结果：f(t)1.510.50-0.500.511.522.53t加入3次谐波以及合成波形程序：f(t)1.510.50-0.500.511.522.53t合成波形1.510.50-0.500.511.522.53t加入5次谐波及合成波形：f(t)1.510.50-0.500.511.522.53t5次合成波形1.510.50-0.500.511.522.53t2、连续周期信号的周期T的变化对频谱的影响f()t

4、Ag(tnT)周期性矩形脉冲序列n，已知（1）A=1，=1，T=2；（2）A=1，=1，T=4；（3）A=1，=1，T=10。试求其傅氏复系数Fn，并说明周期T的变化对频谱的影响。已知：11T/2Ffte()jn0tdt(ajb)nnTT/22nAAnn00sin()Sa()nT22实现程序：tao=1,T=20.40.20-40-30-20-10010203040tao=1,T=40.40.20-40-30-20-10010203040tao=1,T=100.40.20-40-30-20-1

5、00102030403、连续非周期信号的频谱用MATLAB实现矩形脉冲f(t)=g1(t)的傅里叶变换。参考程序以上程序通过修改调试后，结果如下图所示：f(t)

6、F(ω)

7、110.50.500-2-1012-10010tωF(ω)φ(ω)4120.50-20-4-10010-10010ωω思考题：1、实验步骤1中，绘制加入5次谐波后的波形，根据该仿真图，说明为什么加入5次谐波后波形更接近于原始方波？2、实验步骤2中如果取（1）A=1，=1，T=10；（2）A=1，=2，T=10；（3）A=1，=5，T=10。试分析其傅氏复系数Fn的变化

8、，并说明脉冲宽度的变化对频谱的影响。（3）改变周期T，观察频谱波形的变化，说明周期T的变化对傅氏复系数Fn的影响。3、在实验步骤3中，根据要求绘制脉宽为1的信号的时频域波形，说明脉宽的变化对幅频特性和相频特性的影响。