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1、高一期末复习卷二2012-12-19一．填空题：1.=.2.若函数在区间上位增函数，则实数的取值范围是.3.已知正实数均不为，，则.4.函数的定义域为.5.函数的最大值与最小值之和为.6．下列各组函数中，表示同一函数的是.7.若函数在上的最大值为，最小值为，且函数在上是增函数，则＝.8.已知若同时满足条件：①对任意的，或；②存在,.则的取值范围是.9.不等式的解集为_____.10.对于实数和，定义运算“”：；设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_________________.11.设函数是定义在上的周期为的偶函数，当时
2、，，则=_______________.12.已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为．13.若函数是内的单调增函数，且，则实数的取值范围是.14.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为．二．解答题：15．已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.12．若在同一周期内,当时取得最大值,当时取得最小值,则函数的解析式是.11．若则…=.20．定义在（-1，1）上的函数满足：①对任意x，（-1，1）都有；②当（-1，0）时，． （Ⅰ）判断在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由； （Ⅱ）判断函数
3、在（0，1）上的单调性，并说明理由；（Ⅲ）若，试求的值．1．2．函数图象的对称中心的坐标是.3．设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么=.4．定义在R上的函数f(x)满足关系式：f(+x)+f(－x)=2，则f()+f()+…+f()的值等于__________。5．6．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则7．若a,b,c均为正实数，且a,b均不为1，则等式成立的条件是.8．教师给出一个函数y＝f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于x∈R，都有f(1＋x)＝f(1－x)；乙：在(－∞，0)上，函数递减；丙：在
4、(0，＋∞)上函数递增；丁：f(0)不是函数的最小值.如果其中恰有三人说得正确.请写出一个这样的函数.9．函数f(x)=的单调递增区间为。10．一元二次方程mx2+(2m-3)x+m-2=0的两根为tanα,tanβ，则tan(α+β)的最小值为______.13．已知集合A={x
5、
6、x-a
7、0}，若logax>0在A上恒成立，则a的最大值是.14．对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是11．要得到函数的图象,
8、只需将函数的图象【答案】10．设f(x)是定义在R上且最小正周期为的函数，在某一周期内，则=▲.3．已知则▲.12．已知定义在R上的奇函数满足为偶函数，对于函数有下列几种描述：①是周期函数；②的图象可以由的图象向右平移得到；③是的图象的一个对称中心；④当时，一定取最大值．其中描述正确的是▲.13．已知函数的图象过点，若有4个不同的正数满足，且，则等于▲.21.（本小题满分14分）[来源:#&zzstep^@.%com]设，集合，，。（1）求集合（用区间表示）【解答】：（1）对于方程判别式因为，所以①当时，，此时，所以；②当时，，此时，所以；当时，
9、，设方程的两根为且，则，③当时，，，所以此时，[中^国教育出版&#网~@]④当时，，所以此时，10.已知.（1）若，求的取值范围；21．(本题满分14分)电流随时间变化的关系式是，设．（1）求电流变化的周期和频率；（2）当时，求电流；（3）画出电流随时间变化的简单图象．23.(本题满分16分)如图,圆的半径为,为圆外一直线,圆心到直线的距离, 为圆周上一点,且∠=,一质点从点出发在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动,点绕圆转一周需秒．若秒后质点运动到,求点到直线的距离.答案：23．解:质点每秒钟转过的角度为,5分∴秒后质点共转过了弧度,此时与所成的
10、角为,10分到直线的距离为.∴秒钟后质点到直线的距离为.．16分
