高一数学期末复习讲义8-直线的方程

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1、江苏省丹阳高级中学高一数学下学期期末复习讲义（八）直线与方程（一）一、知识要点1.斜率公式：（、）.2.斜率与倾斜角的关系：________________其中，3.直线的五种方程（1）点斜式（2）斜截式.（3）两点式（4)截距式（5）一般式.二、填空题1．过点，且与直线的斜率相同的直线方程是．2.过两点和（3,9）的直线在轴上的截距是________3.直线恒过某一定点P，则定点P的坐标为4.直线过点,它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，则此直线的方程为______________5.已知则直线通过第__________象限.6.已知两直线的交点为则过点和的直线方程是____

2、____________7.直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围是___________8.已知集合若则实数的值为_______________三、解答题例1.已知直线：,（1）求证：不论为何值，直线总经过第一象限；（2）为使直线不经过第二象限，求的取值范围．江苏省丹阳高级中学高一数学下学期期末复习讲义（八）例2.已知坐标平面内三点.（1）求直线的斜率和倾斜角.（2）若为的边上一动点，求直线斜率的变化范围.例3．过点P(2，1)作直线l分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点O为坐标原点，当△ABO的面积最小时，求直线l的方程．变：（1）截距之和最小时直线l的方程.（2）最小

3、时直线l的方程.例4.在直线l:3x-y-1=0上求两点P、Q,使得:(1)P与A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;(2)Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.江苏省丹阳高级中学高一数学下学期期末复习讲义（八）一、课后作业1.若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是2.直线过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直线的方程为__________3.已知点A(5,-2),B(5,6)到直线l:ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值_________4.已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率是_______5.已知点，，点在直

4、线上，则取得最小值时点的坐标为_________6.一直线被两直线：和所截的线段的中点恰好是坐标原点，则这条直线方程是_____________7.△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：（1）BC边上的高所在直线方程；（2）AB边中垂线方程；（3）∠A平分线所在直线方程。8.若方程表示一条直线.(1)求实数的取值范围；(2)当为何值时，直线的倾斜角为？(3)当为何值时，直线在轴上的截距为1？(4)当为何值时，直线与轴平行？江苏省丹阳高级中学高一数学下学期期末复习讲义（八）9.求下列直线l的方程：(1)过点A(0，2)，它的倾斜角的正弦值是；(2)过点A(

5、2，1)和直线x－2y－3＝0与2x－3y－2＝0的交点；(3)直线过点(3，2)，且在两坐标轴上截距相等；(4)直线过点(2，1)，且与直线2x－3y－2＝0垂直.10.过点作一条直线，使它与两坐标轴所围成的三角形的面积为5，求直线的方程.11.已知的三个顶点为，试判定的形状，并求出其面积.12.已知直线kx-y+3k+1=0(1)求直线恒经过的定点(2)当-3≤x≤3时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围.