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1、-第二章三角函數2–1銳角三角函數一、六個銳角三角函數2-271.一直角三角形兩股長分別為5與12，設q是較小的銳角，求sinq,cosq,tanq,cotq,secq,cscq之值。《5/13,12/13,5/12,12/5,13/12,13/5》2.設ÐA為銳角且cosA=，求其餘五個銳角三角函數。《sinA=5/13,tanA=5/12,cotA=12/5,secA=13/12,cscA=13/5》2-273.設ABC為直角三角形且ÐC=90°，tanA=求tanB,cotA之值。《3/2,3/2》4.設
2、q是一個銳角，已知sinq=，求cosq,tanq,cotq,secq,cscq之值。《》2-275.設q為銳角且cotq=，求之值？《50–3》6.設ABC為直角三角形且ÐC=90°，tanA=，求tanB,cotA之值。《3/2,3/2》2-277.(1)設ABC中，ÐC=90°且=1.5，=2，求tanB,sinB,cosA,cotA之值。(2)設ABC中，ÐC=90°且=x，=2x，求tanB,cosB,sinA,cotA之值。《(1)3/4,3/5,3/5,3/4(2)1/2,,,1/2》2-278.
3、設ABC中，ÐA：ÐB：ÐC=1：2：3，求sinA：cosA：tanA之值。《：3：2》2-27二、特別的三角函數2-279.求sin45°,cos45°,tan45°,cot45°,sec45°,csc45°之值。《》10.求sin60°,cos60°,tan60°,cot60°,sec60°,csc60°之值。《》2-2711.求(1)2sin230°+3cot245°+cos260°之值。(2)之值。《(1)15/4(2)》12.求(1)之值。(2)3tan230°+sin260°–tan245°–co
4、s230°+sec260°之值。《(1)5/2(2)3/2》2-2713.求sin15°與cos15°之值。《》14.求tan22.5°之值。《–1》2-2715.求sin75°與cos75°之值。《》三、三角函數的大小2-2716.比較下列各數的大小：(1)sin47°sin74°(2)sin52°《(1)＜(2)＜》17.比較下列各數的大小：(1)cos47°cos62°(2)cos23°《(1)＞(2)＞》2-2718.比較下列各數的大小：(1)tan23°tan47°(2)tan38°1(3)sin47
5、°cos38°(4)tan47°sin74°(5)cot27°cot72°(6)cot35°1(7)sec27°sec72°(8)sec62°2(9)csc35°csc53°(10)sec47°2(11)cot38°csc2°(12)sin87°sec11°《(1)＜(2)＜(3)＜(4)＞(5)＞(6)＞(7)＜(8)＞(9)＞(10)＜(11)＜(12)＜》2-2719.設£sinq，求銳角q的範圍。《30°£q£90°》20.設cotq³1，求銳角q的範圍。《0°£q£45°》2-272-2721.設se
6、cq£，求銳角q的範圍。《0°£q£30°》22.已知，求銳角q的範圍。《30°£q£45°》挑戰題1.設ABC~DEF且ÐC=90°，sinB=且=15，求cosE及之值。《4/5,12》2.設ABC中，ÐC=90°且tanA=，D在的延長線上，且=10，求及tanD,cotD之值。《6,1/3,3》2-273.設四邊形ABCD中，=3，=2，=1且ÐABD=ÐBCD=90°，求sinA,cosA之值。《,》4.設兩圓外切且其半徑分別為3與1，如果兩圓外公切線的交角為2q，求tanq之值。《》5.長方形ABC
7、D的兩邊=4，=3，若兩對角線與所夾之銳角為q，求sinq及tanq之值。《24/25,24/7》2-272–2三角函數的基本關係一、基本關係：倒數關係、商數關係、平方關係、餘角關係2-271.設q是一銳角，已知secq=3，求q的其餘三角函數值。《sinq=,cosq=,tanq=2,cotq=,cscq=》2.求下列銳角q之值：(1)sinq=cos28°(2)tan43°=cotq《(1)62°(2)47°》2-273.若csc74°=secq，則q=？《16°》2-274.(1)求sin240°+sin
8、250°之值。(2)求sec223°–cot267°之值。《(1)1(2)1》5.(1)求csc470°–tan420°–2sec220°之值。(2)求tan479°+2csc211°–csc411°之值。《(1)–1(2)1》2-276.(1)求(sin51°+sin39°)2+(sin51°–sin39°)2之值。(2)求tan233°–csc257°之值。《(1)2(2)–1》7
