投资学 高等教育出版社 10章-期权

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1、第10章衍生证券投资期权定价期权价值的影响因素标的资产的价格执行价格期权的到期期限期权有效期内标的资产价格的波动率期权有效期内的无风险利率期权有效期内标的资产的预期红利期权定价期权价值的影响因素标的资产的价格当标的资产价格上涨时，看涨期权价值上涨，看跌期权价值下跌执行价格当执行价格越高时，看涨期权价值越低，看跌期权价值越高。期权定价期权价值的影响因素到期期限到期期限越长，期权在到期前为实值期权的可能性越大，则期权价值越高标的资产价格的波动性标的资产价格波动加大，增加了期权到期时为实值期权的可能性，期权价值越高。期权定价期权价值的影响因素无风险

2、利率当无风险利率提高时，标的资产的预期收益率提高，看涨期权为实值期权的可能性越大。此外，执行看涨期权时支付的现值减少，因此看涨期权价值越高。相反，看跌期权价值与无风险利率成反比。红利分红会导致资产价格下跌，看涨期权价值下跌，看跌期权价值上涨。期权定价模型期权定价模型概述B-S期权定价模型第一个完整的期权定价模型由布莱克和斯科尔斯创立并于1973年公之于世。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。所以，布莱克—斯科尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。1997年10月10日，第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位

3、美国学者，哈佛商学院教授罗伯特·默顿和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯。他们创立和发展期权定价模型为各种衍生金融工具的合理定价奠定了基础。期权定价模型期权定价模型概述二项式期权定价模型BOPMB-S期权定价模型虽然有许多优点,但是它的推导过程复杂。在1979年,罗斯等人使用一种比较浅显的方法设计出一种期权的定价模型,称为二项式模型(BinomialModel)或二叉树法(Binomialtree)。二项期权定价模型主要用于计算美式期权的价值。其优点在于比较直观简单，不需要太多数学知识就可以加以应用。期权定价模型二叉树期权定价模型Sp1-pSuSd

4、二叉树期权定价模型股价波动Su=u*SSSd=d*S看涨期权Cu=max(0,Su-X)CCd=max(0,Sd-X)二叉树期权定价模型策略：通过看涨期权与股票的组合完全消除风险。组合：1份看涨期权空头与H份股票多头。HSu-CuHS–CHSd-Cd当H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)时，可消除组合价值风险。H可称为对冲系数，即抵消出售看涨期权风险所需购入的标的资产的比率。二叉树期权定价模型定价：组合风险为0，收益率为无风险利率r期初：hS–C期末：hSu–Cu或hSd–Cd收益率为r：(hS–C)R=hSu–Cu期权价值C=[hS(R-u)

5、+Cu]/R=[(Cu-Cd)(R-u)/(u-d)+Cu]/R期权定价模型二叉树期权定价模型二叉树期权定价模型S=50,u=1.4,d=0.8,X=60,r=0.08看涨期权70-60=10?C0q=(1.08-0.8)/(1.4-0.8)=0.467C=0.467*10/1.08=4.324二叉树期权定价模型现在构造零投资组合执行日出售3份看涨期权购进股票借入无风险资金总计2.22.2如果看涨期权价值5元，如何套利？期权定价模型布莱克-舒尔斯期权定价模型B-S期权定价公式的运用对公司负债及资本进行估值一家公司A发行两种证券：普通股100万

6、股及1年后到期的总面值8000万元的零息债券。已知公司总市值为1亿元，问：公司股票及债券如何定价？令V为当前A公司资产市场价值，E为A公司资本市场价值，D为A公司债券市场价值。V=E+D考虑股东1年之后的收益：当A公司价值VT大于债券面值时，收益为VT-8000；当A公司价值小于债券面值时，收益为0。股东相当于持有一个执行价格为8000万元的欧式Call,标的资产为公司价值.当前资本价值为：给出其它具体数值，公司价值的波动率为0.3,无风险利率为8%，根据B-S公司得到E=2824万元.公司负债价值D=V-E=7176万元。期权投资管理期权投

7、资的意义期权投资的保值、避险功能。投资购买期权就如同购买了保险，通过建立期权与标的资产的组合头寸，标的资产的损失可从期权头寸的收益中得到弥补，而标的资产的收益通过不执行期权而得到保留。期权投资的盈利、杠杆功能。期权投资只需要以少量资金，支付期权费，便可以获得在未来时期买入或卖出大量标的资产的权利，给了投资“以小搏大”的机会，从而产生一种杠杆效应。期权投资策略一、保护性看跌期权(protectiveput)当投资者已经持有标的资产时，为防止资产价格大幅下跌而采取买进看跌期权的保护措施。期权投资策略二、抛补的看跌期权(protectiveput)

8、当投资者已经持有标的资产时，为了获得更高收益卖出看涨期权的策略。期权投资策略三、对敲期权(straddle)同时买进或卖出同一资产的看涨与看跌期权，执行价格与到期日