动态电路的分析

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1、105十月2021第四章动态电路的分析4.1动态电路4.2RC电路的响应4.3一阶线性电路暂态分析的三要素法4.4微分电路与积分电路4.5RL电路的响应205十月2021第四章动态电路的分析电路的暂态分析，就是当电路外加电源或在初始储能作用下，以及电路工作状态改变时，求解电路中电流、电压随时间的变化规律。进行分析时，首先要根据KVL、KCL和元件的伏安关系的两类约束，建立描述电路动态特性的数学方程，然后求解满足初始条件下方程的解答，从而得出电路的响应。由于动态元件的伏安关系是微分或积分的形式，因此，对于线性、非时变电路所建立的数学方程是常系数线性微分方程。如

2、果电路中只含有一个独立的储能元件，则电路方程是一阶常系数线性微分方程。用一阶微分方程描述的电路，称为一阶电路。电路的暂态本质是能量的再分配。305十月2021（4）微分电路与积分电路第四章动态电路的分析本章用经典法在时间领域内对动态电路进行分析和计算（所以又称时域分析法），主要内容有：（1）换路定则和电路初始状态的计算（2）一阶电路的零输入响应和零状态响应（3）一阶电路的全响应及三要素公式405十月2021实际上电路中经常可能发生电源开关的开与关。元件的参数改变或电路的短路及开路等等，凡此种种我们统称为换路。当电路进行换路时，就要引起稳定状态的改变。电路从一

3、个稳定状态变化到另一个稳态一般不能立刻完成，而是需要一个过程。这个过程我们称为过渡过程或称暂态过程。本章分析的就是这一过程。4-1、动态电路稳定状态——在恒定电源或正弦交流电源作用下，电路中各部分的电压或电流也都是恒定的或者按正弦规律变化，电路的这种稳定状态，我们称为稳态。下面以一个具体电路来说明这个问题。505十月2021换路定则与电压和电流初始值的确定设S闭合之前uC=0，则iC也为0，也就是电容没被充电。这是一个稳态。经过一段时间uc=US，ic=0。这又是一个新的稳态。uC是从0逐渐过渡到US的。我们要研究的就是两个稳态之间的变化情况（规律和快慢）。

4、由于这种变化时间很短暂，所以这一过程又称为暂态过程，对这种电路的分析就称为电路的暂态分析。在t=0时，S闭合电路如图所示RC+-USt=0SuRuCiC605十月2021RC+-USt=0SuRuCiC我们着重讨论的是下面的问题：（1）变化的规律（2）变化的快慢换路定则与电压和电流初始值的确定705十月2021下面我们再来说明当电路中有储能元件（L或C）存在时，换路后为什么必须有一个过渡过程。以RC串联为例：t=0时，S闭合则有如果uC可以由0突变到US，则因而电流为无穷大，这与KVL相违背，除非在R=0时，电容上的电压才能突变。因此，如果电流为有限值，则电

5、容上的电压就不能突变。RC+-USt=0SuRuCiC换路定则与电压和电流初始值的确定805十月2021综上所述，暂态过程的产生是由于物质所具有的能量不能跃变而造成的。因为自然界的任何物质在一定的稳定状态下，都具有一定的或一定变化形式的能量，当条件改变时，能量随着改变，但是能量的积累或衰减是需要一定时间的。暂态过程的本质就是能量的再分配如：电机的起动和制动、汽车的起动和制动等等。换路定则与电压和电流初始值的确定905十月2021中求得uC，就得知道初始条件来确定积分常数，而初始条件是根据换路瞬间电容上的电压和电感中的电流算出来的。因此确定电路的初始值就成了我

6、们求解电路的关键问题。要确定初始值就得先了解换路定则。刚才已经列出了图示电路的方程，要想从RC+-USt=0SuRuCiC换路定则与电压和电流初始值的确定1005十月2021一、换路定则通常我们把换路的时刻记为t=0，换路前的瞬间记为t=0-，而把换路后的瞬间记为t=0+。由于电路的接通、切断、短路、电压改变或参数改变等——称为换路.当t=0+时，因iC为有限值则:换路定则与电压和电流初始值的确定1105十月2021这就是换路定则。同理可得换路定则仅适用于换路瞬间，可根据它来确定t=0+时电路中电压和电流之值，即暂态过程的初始值。确定各个电压和电流的初始值时

7、，先由t=0-的电路求出和，而后由t=0+的电路在已求得的或的条件下求其他电压和电流的初始值。换路定则与电压和电流初始值的确定下面我们看一个例题，通过例题来说明初始值的求法。1205十月2021例电路如图所示，已知US=48V。R1=R3=2Ω，R2=3Ω，L=0.1H，C=10μF试求S闭合后一瞬间的各支路电流及电压。R1R2R3+-LC+-US+-+-+-i1i3i2uR3uLuCuR2t=0S解：闭合前，电路处于稳态，此时，L短路，C开路。其等效电路如下图所示：换路定则与电压和电流初始值的确定1305十月2021R1R2R3+-LC+-US+-+-+-

8、i1i3i2uR3uLuCuR2t=0St=0-的等