第二章圆锥曲线提高训练

《第二章圆锥曲线提高训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆锥曲线提高训练1．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为。2．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为。3．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为。4．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是。5．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。6．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为___。7．若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。8．若直线与双曲线始终有公

2、共点，则取值范围是。9．已知，抛物线上的点到直线的最短距离为__________。10．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。11．椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程．（数学选修1-1）第二章圆锥曲线提高训练参考答案一、选择题1．B点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线，代入到得，2．D，相减得3．D可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得4．A且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点得5．D有两个不同的正根则得6．

3、A，且在直线上，即二、填空题1．可以证明且而，则即2．渐近线为，其中一条与与直线垂直，得3．得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，4．当时，显然符合条件；当时，则5．直线为，设抛物线上的点三、解答题1．解：当时，，曲线为一个单位圆；当时，，曲线为焦点在轴上的椭圆；当时，，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，，曲线为焦点在轴上的双曲线；当时，，曲线为焦点在轴上的等轴双曲线。18．椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程．解：，则．由，得．由消去，得．由根与系数关系，得，．，即，解得，

4、则．所以椭圆的方程为．3．证明：设，则中点，得得即，的垂直平分线的斜率的垂直平分线方程为当时，而，4．解：设，的中点，而相减得即，而在椭圆内部，则即。