第二章圆锥曲线提高训练及答案（人教a版选修1-1）

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1、第二章圆锥曲线提高训练姓名：___________学号：____________班次：____________成绩：__________一、选择题1．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）A．B．C．D．2．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．3．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．4．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．5．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）

2、D．（）6．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．二、填空题1．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。2．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为___。3．若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。4．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是。5．已知，抛物线上的点到直线的最段距离为__________。三、解答题1．当变化时，曲线怎样变化？2．设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。3．已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点

3、.证明：4．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。（数学选修1-1）第二章圆锥曲线提高训练参考答案一、选择题1．B点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线，代入到得，2．D，相减得3．D可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得4．A且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点得5．D有两个不同的正根则得6．A，且在直线上，即二、填空题1．可以证明且而，则即2．渐近线为，其中一条与与直线垂直，得3．得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，4．当时，显然符合条件；当时，则5．直

4、线为，设抛物线上的点三、解答题1．解：当时，，曲线为一个单位圆；当时，，曲线为焦点在轴上的椭圆；当时，，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，，曲线为焦点在轴上的双曲线；当时，，曲线为焦点在轴上的等轴双曲线。2．解：双曲线的不妨设，则，而得3．证明：设，则中点，得得即，的垂直平分线的斜率的垂直平分线方程为当时，而，4．解：设，的中点，而相减得即，而在椭圆内部，则即。