第二章　质量评估检测

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1、第二章　质量评估检测时间：120分钟　满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.9－＝(　　)A．9　　　　　　　　　B．－C．27D.解析：9－＝＝＝＝，故选D.答案：D2.函数f(x)＝x－1的定义域、值域分别是(　　)A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)C．定义域是(0，＋∞)，值域是RD．定义域是R，值域是(－1，＋∞)解析：显然函数f(x)的定义域为R，因为x＞0，故x－1＞－1，即y＞－1，故选D.答案：D3．(2015·

2、北京市海淀区高一期末)设a＝2－1，b＝e0.5，c＝0.5，其中e≈2.71828，则a，b，c的大小顺序为(　　)A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a解析：因为b＝e0.5＞1，c＝0.5＝2－＞2－1＝a，所以b＞c＞a，故选D.答案：D4.下列函数中既是偶函数又在(－∞，0)上是增函数的是(　　)A．y＝xB．y＝xC．y＝x－2D．y＝x－解析：y＝x是偶函数，在(0，＋∞)递增，在(－∞，0)上递减，排除A项；y＝x在(－∞，0)上无意义，排除B项；y＝x－2符合题意；y＝x－在(－∞，0)上递减，排除

3、D项，故选C.答案：C5.已知函数f(x)＝则f(－10)的值是(　　)A．－2B．－1C．0D．1解析：因为f(－10)＝f(－7)＝f(－4)＝f(－1)＝f(2)＝log22＝1，故选D.答案：D6.a，b满足0＜a＜b＜1，下列不等式中正确的是(　　)A．aa＜abB．ba＜bbC．aa＜baD．bb＜ab解析：因为0＜a＜b＜1，而函数y＝xa单调递增，所以aa＜ba，故选C.答案：C7.f(x)＝＋log4(x＋1)的定义域是(　　)A．(0,1)∪(1,4]B．[－1,1)∪(1,4]C．(－1,4)D．(－1,1)∪(

4、1,4]解析：由解得－1＜x≤4，且x≠1，即x∈(－1,1)∪(1,4]，故选D.答案：D8.函数y＝log2(x2－3x＋2)的递减区间是(　　)A．(－∞，1)B．(2，＋∞)C.D.解析：由x2－3x＋2＞0，得x＜1或x＞2，又因为底数是2＞1，所以函数在(－∞，1)上单调递减，故选A.答案：A9.设0＜x＜1，且logax＜logbx＜0＜cx＜dx＜1，则(　　)A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜c＜dC．c＜d＜a＜bD．c＜d＜b＜a解析：由0＜x＜1，logax＜logbx＜0得1＜a＜b；由0＜x＜1,0＜cx＜dx

5、＜1，得0＜c＜d＜1，所以c＜d＜a＜b，故选C.答案：C10.三个数20.3,0.32，log0.32的大小顺序是(　　)A．0.32＜log0.32＜20.3B．0.32＜20.3＜log0.32C．log0.32＜20.3＜0.32D．log0.32＜0.32＜20.3解析：20.3＞1,0＜0.32＜1，log0.32＜0，故选D.答案：D11.函数f(x)＝log2

6、2x－1

7、的图象大致是(　　)A　　BC　　D解析：当x＞0时，函数f(x)单调递增，当x＜0时，f(x)＜0，故选A.答案：A12.函数f(x)＝log2(

8、x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤2B．a≤4C．－2≤a≤4D．－4＜a≤4解析：因为f(x)在[2，＋∞)上是增函数，所以y＝x2－ax＋3a在[2，＋∞)上单调递增且恒为正，所以即－4＜a≤4，故选D.答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数y＝loga(2x－3)＋8的图象恒过定点A，且点A在幂函数f(x)的图象上，则f(3)＝________.解析：由题意得定点A为(2,8)，设f(x)＝xα，则2α＝8，α＝3，∴f(x)＝x3，∴f(3)＝33＝2

9、7.答案：2714.设函数f(x)＝f·lgx＋1，则f(10)＝________.解析：令x＝10得f(10)＝f＋1①，令x＝得f＝f(10)·(－1)＋1②，由①②得f(10)＝1.答案：115.满足x－3＞16的x的取值集合是__________．解析：x－3＞16⇒x－3＞－2⇒x－3＜－2⇒x＜1.答案：(－∞，1)16.已知奇函数f(x)，x∈(0，＋∞)，f(x)＝lgx，则不等式f(x)＜0的解集是________．解析：∵x∈(0，＋∞)，f(x)＝lgx，不等式f(x)＜0化为lgx＜0，解得0＜x＜1.当x∈(

10、－∞，0)时，∵函数f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－lg(－x)，由f(x)＜0得－lg(－x)＜0，于是lg(－x)＞0⇒lg(－x)＞lg1⇒－x＞1，∴x＜－1，故结果为(－∞，－1)∪(0,1)．答