沾益区大坡三中校本研修活动记录（二））

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1、沾益区大坡三中校本研修活动记录（二）学科数学时间2017．4．21研修内容公开课：孙吉华《二次根式的性质》地点初二（79）班主讲人孙吉华参加教师孙吉华、刘明昌、张亮、尹国龙、华海、李琼芬、胡鹏燕、曹荣平、朱勋淮、李贵华、赵雪梅、邱送林活动过程：1、孙吉华老师上课。2、孙吉华老师说课、反思。3、教研组老师评课。活动小结：重视集体研讨的教研氛围，拥有了一些行之有效的课堂教学策略，课堂教学得以不断改进，教学效率得到有效提高。附：孙吉华《二次根式的性质》导学案孙吉华《二次根式的性质》教学设计孙吉华《二次根式的性质》说课与反思教研组评课稿导学案八年

2、级下册数学导学案姓名：孙吉华班级：79主备人：孙吉华授课时间：2017.422课题：22.1二次根式（2）课型：新课课时数：1学习目标1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2、经历探索（）2=a（a≥0）的过程，培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性 进行二次根式的化简。学习过程备注一、自主学习感受新知（一）复习引入：（1）已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为=

3、__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。（3）当a>0时，表示a的，因此，0；当a=0时，表示0的，因此，=；就是说（a≥0）总是一个数。（4）若+有意义，则=_______．（5）使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数（二）提出问题1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子的意义是什么？4、的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？二、自主交流探究新知1【探究】根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）

4、2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．根据以上结果，你能发现什么规律？【归纳】二次根式的性质：（）2=（a≥0）2、由公式，我们可以得到公式a=,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：5 0.35(2)在实数范围内因式分解4a-11三、自主应用巩固新知【例1】计算：⑴（）2⑵（3）2⑶（）2⑷（）2【例2】计算：⑴（）2（x≥0）⑵（）2⑶（）2⑷（）2【例3】在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x

5、4-4(3)2x2-3四、知识集锦五、检测一)填空题：在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)（二）选择题：1、计算（）A.169B.-13C±13D.132、已知A.x>-3B.x<-3C.x=-3Dx的值不能确定3、下列计算中，不正确的是（）。A.3=B0.5=C.=0.3D=35B组（一）选择题：1、下列各式中，正确的是（）。A.=BCD2、如果等式=x成立，那么x为（）。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥0（二）填

6、空题:1、若，则=。2、分解因式：X4-4X2+4=________.3、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。六、中考连接（1．计算（1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:⑴5⑵3.4⑶⑷x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:⑴x2-2⑵x4-9⑶3x2-5课后反思授课内容二次根式的性质科目数学教学对象八年级学生授课人孙吉华课时1班级79班时间2017.4.21一、教材内容分析I.二次根式的定义和概念：1、定义：一般地，形如ā（a≥0）的代数式叫

7、做二次根式。当a＞0时，a表示a的算数平方根,0=02、概念：式子ā（a≥0）叫二次根式。ā（a≥0）是一个非负数。II.二次根式ā的简单性质和几何意义1）a≥0;ā≥0[双重非负性]2）（ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]3)(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。III.二次根式的性质和最简二次根式1）二次根式ā的化简ā=

8、a

9、={a(a≥0）}ā=

10、a

11、={-a(a＜0)}2）积的平方根与商的平方根ab=a·b（a≥0，b≥0）a/b=a/b（a≥0，b>0）3）最简二次根式条件

12、：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。二、教学目标1．经历二次根式概念的发生过程；2．了解二次根式的概念；3．理解二次根式何时