构建直观模式

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1、广州市市小学数学学科举行“用好新教材的教学案例”征集和评选活动申报表作品标题构建直观模型，理解“倍”的本质申报人王沛婵联系电话13416436611单位花都区炭步镇第二小学主要内容、实践情况简介及学术价值数学概念中的“倍”代表着两个数量间的比较关系，看不见，摸不着，十分抽象，不易理解。为了突破学生在学习中的困难，通过组织学生“看一看”“摆一摆”“圈一圈”“说一说”等活动，让学生经历建立倍的概念的过程。根据3个2根和5个2根的关系，在“几个几”的基础上认识倍，再通过设计连续的情境，不断改变两个比较的量的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性。课一开

2、始，让学生在动手操作中比较红萝卜（白萝卜）和胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”，学生掌握得很好。在两类“变化”的探讨中进一步认识倍，对很多同学来说有一定的困难。但由于都是借助直观模型，以及学生的“圈画“活动，学生对此也有一定的理解。但学生之间的差异肯定存在。通过练习、作业的反馈，能感受到学生对“倍”的认识是到位的。理解数学的过程，就是一个帮助学生逐渐抽象，最后领悟本质的过程。从实物的比较到数量间的的比较，从形到数，从感性到理性，从不懂到懂，从有点懂到完全懂，从内涵到本质，沟通了知识之间的区别与联系。可以说比较是抽象的前提，抽象是比较的目的。学生正是在不断对比与

3、抽象中理解数学的本质。单位意见（请学校审查作品的真实性，并加盖公章）学校盖章年月日区学科意见（要求说明作品的特点），推荐该作品参与□征集□评选负责人（签名）：年月日评委意见评委（签名）：年月日构建直观模型，理解“倍”的本质——《倍的认识》教学案例设计背景：“倍的认识”原来是二年级上册的教学内容，修订后安排在三年级数学上册，目的是使学生学习的难度降低。“倍的认识”是数学与代数领域的一节概念课，它是在学生学习了乘除法基础上教学的。数学概念中的“倍”代表着两个数量间的比较关系，看不见，摸不着，十分抽象，不易理解。为了突破学生在学习中的困难，通过组织学生“看一看”“摆一摆”“圈一圈”“说一说

4、”等活动，让学生经历建立倍的概念的过程。根据3个2根和5个2根的关系，在“几个几”的基础上认识倍，再通过设计连续的情境，不断改变两个比较的量的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性。教学设计：一、创设情境，初步认识“倍”的概念。出示例1主题图师：同学们，兔子喜欢吃什么？兔子什么萝卜都喜欢吃。不但喜欢吃胡萝卜，还喜欢吃红萝卜和白萝卜。你知道哪些是胡萝卜？哪些是红萝卜？哪些是白萝卜？谁来找找关于萝卜的数学信息？教师按数量摆上萝卜（随意摆放）。师：红萝卜的根数与胡萝卜的根数有怎样的关系呢？（没人回答）指导学生上台摆一摆，圈一圈。（把6根红萝卜摆为每2根

5、一份）引导学生说一说：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。同桌互相说一说，指名说说。师：白萝卜的根数与胡萝卜的根数有怎样的关系呢？生在各自桌面摆一摆。指名上台摆，在书本第50页，动手圈一圈出示课件引导学生说一说：胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。板书：白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。同桌互相说一说，指名说说。二、改变数量，加深对“倍”的概念的理解。1.改变白萝卜的根数。胡萝卜有2根，白萝卜有6个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（）倍。胡萝卜有2根，白萝卜有7个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（）倍。胡萝卜有2根，

6、白萝卜有10个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（）倍。胡萝卜有2根，白萝卜有20个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（）倍。胡萝卜有2根，白萝卜有50个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（）倍。当胡萝卜有2根，白萝卜有100个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的（）倍。师：你有什么发现？引导学生说：白萝卜有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。1.改变胡萝卜的根数。（1）当主人家给兔子添加1根胡萝卜时，现在红萝卜的根数与胡萝卜又有怎样的关系呢？让学生在桌面上摆一摆，汇报：胡萝卜3根，红萝卜有2个3根，红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。师：同样是红萝卜的根数与胡萝卜比较，为什么前面的就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍

7、？而这里就说红萝卜的根数是胡萝卜的2倍？边说边指着图。（2）当主人家给兔子添加1个胡萝卜时就有3根胡萝卜了，这时10根白萝卜和胡萝卜的根数又有什么关系？让学生在桌面上摆一摆，汇报：胡萝卜3根，白萝卜有10根，白萝卜的根数胡萝卜的3倍多1根。师：白萝卜的根数怎样变化才会是胡萝卜的整倍数？（添加法和减掉法）师：当白萝卜的根数减掉到3时，白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？小结：“倍”其实是两个数量在相互比较，用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个这个量就是它的几倍