旋转全章复习讲义

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1、旋转内容简介：旋转是继平移、轴对称后又一种图形变换，主要内容包括：（1）旋转的定义及性质；（2）利用旋转的性质作图；（3）中心对称及中心对称图形的性质；（4）旋转辅助线在几何中的应用。知识点一：旋转的定义及性质【知识要点】1、旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为，转动的角称为。2、旋转的性质：①对应点到旋转中心的.②对应点与旋转中心的连线所成的角等于③旋转前后图形。针对练习：1、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′，则点A′在平面

2、直角坐标系中的位置是在（）(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限2、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是（）图1图2A．B．C．D．3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA′，则点A′的坐标是．4、平面直角坐标中，已知点A（0，4）、点B（-2，0），将△ABC绕点O顺时针旋转90°，在平面直角坐标系中画出图形，写出点A、点B的对应点Aˊ、Bˊ的坐标，并说明线段AˊBˊ与AB的位置关系。6知识点二：中心对称及中心对称图形的性质【知识要

3、点】1、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转0，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．2、中心对称图形：　如果一个图形绕着它的中心点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。3、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，且被对称中心。②关于中心对称的两个图形是。③两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P′（，）4、常见的轴

4、对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正n边形、圆。5、常见的中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正2n边形、圆。6、常见的旋转对称图形：线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正n边形、圆。针对练习：1、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（　　）A．N　B．AＣ．MD．E2、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形3、

5、如图1所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.图2图14、如图2，在中，，且点的坐标为（4，2）．①画出向下平移3个单位后的；②画出绕点逆时针旋转后的，并求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保留）．6知识点三：旋转辅助线在几何中的应用【知识要点】旋转辅助线在几何中的应用比较少，要加强理解，特别要注意几类重点题型。例1：如图，P是等边△A

6、BC内一点，若PA=3，PB=4，PC=5求∠BPC的度数。例2：如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=1，PB=2，PC=3。求∠BPC的度数。例3：如图，等腰直角三角形ABC中，CA=CB，点M、N在AB上，且∠MCN=45°，试说明线段AM、MN、NB存在怎样的数量关系。6目标检测（A组）：1、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、如下图，将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）．3、如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的

7、是（）4、如图15-22所示，绕点旋转了后到了的位置，若，，则．5、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。A．5个B．2个C．3个D．4个6、正六边形至少旋转______度后与自身重合．7、在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（—2，3）C．（—2，—3）D．（—3，2）图38、如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为　　　　　　，PP′=　　　　　　6ABCD图4目标检测（B组）：9、如

8、图4，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．10、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋