田家炳实验中学-沈喜华

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1、《图形的旋转》教学设计一、内容和内容解析1、内容掌握旋转的定义和基本性质，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，理解旋转的概念及基本性质。2、内容解析了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。让学生感受生活中的数学，通过联想生活中不同的旋转情景及动手操作，观察画出的旋转后的图形，归纳出图形旋转的概念及性质，并用这些知识解决问题。基于以上分析，确定本节课的教学重点为：从生活中的旋转抽象出旋转的定义；通过亲自动手操作探究旋转的性质．二、目标和目标解析1

2、、知识技能  经历实验、猜测、操作、分析、交流等活动了解旋转的概念，通过图形的运动变化去探索发现旋转的基本性质；会画出平面图形经过旋转变换后的图。2、数学思考经历生活实际、具体图形的旋转，抽象出数学上旋转的概念，学会数学抽象．在多种数学活动中，初步建立旋转变换的几何直观，养成独立思考与合作探索的习惯。3、情感态度认识并欣赏自然界和现实生活中的旋转图形，欣赏数学的美；主动参与数学学习过程；通过实践操作、观察、讨论，培养学生合作学习的意识、乐于思考、勇于探索的精神，培养自信心；最后通过笑脸的旋转变换，寄语学

3、生不妨旋转一个角度去看世界，一定会有一个柳暗花明的美好心情。三、教学过程设计1．创设情境，引入新知问题1 ：在生活中，我们经常能见到旋转现象，例如风车，在风的吹动下能不停地转动；如钟表的指针、电风扇的扇叶等都给我们以旋转的印象，你还能举出一些与旋转有关的实际例子吗？师生活动：学生回答。教师补充说明，展示相应图片。【设计意图】让学生想一想，说一说，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣；感受旋转和实际生活的密切联系，认识研究图形旋转的价值。问题2：风车的旋转，吊扇的转动，表针的转动，方向盘的转动等生活中

4、的这些不同的转动现象，它们有什么共同特征吗？仿照平移的定义，你能试着给出旋转的定义吗？师生活动：学生回答，教师补充说明，及时地给予肯定或鼓励。【设计意图】让学生从生活中的旋转现象中发现旋转现象的本质特征，抽象出数学概念，培养数学思维能力．这些转动现象，特征比较明显，共同特点是如果我们把时针、风车等当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．比如钟表的指针，固定在一个点上，指针绕着这个点转动；再如方向盘，它中间的轴也可以看成一个固定的点，方向盘绕着它转动；风车的叶轮也是绕中间的固定点转动

5、，这样就得出旋转的第一个特征：绕一个定点，再来分析一下钟表的转动，如果把其中一个指针看成一条线，可以清楚地看到它沿着某个方向转动一个角度。同样，也可以把指针看成一个四边形，复杂的图形的转动也是如此，这就得到旋转的第二个特征；沿某个方向转动一个角度，然后鼓励学生自己总结出图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。2、动手操作，理解概念活动1：　已知线段OA，画出线段OA绕点O按顺时针方向旋转60°、90°、110

6、°、180°后的图形。【设计意图】以O为旋转中心，只需转动点A一个点就行了，通过最简单的图形让学生自己画图感知图形旋转的本质，加深对旋转概念的理解，并进一步探究图形旋转的性质：如对应点到旋转中心的距离相等；一对对应点与旋转中心的连线所成的角就是旋转角等。活动2、3：已知△ABC和点O，画出△ABC 绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形．【设计意图】帮助学生理解如何实现图形的旋转．由简单问题即画出线段AB绕点A按顺时针旋转作图导入，是符合学生的认知规律的，由点的旋转到线段的旋转再到复杂图形的旋转，这种由

7、简单到复杂的的认知方式是学生易于接受和理解的，帮助学生理解复杂图形的旋转最终可归于点的旋转。通过亲自操作，学生可以直观地感知到自己的发现，这样就能够比较自然地得到旋转的性质：旋转前后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定。通过上述活动，你能得出哪些结论？仿照轴对称变换的性质，你能试着说出图形旋转的性质吗？师生活动：师生共同归纳出图形旋转的特征：旋转前、后的图形全等；对应点到旋

8、转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。【设计意图】通过类比轴对称的知识，结合自己的探索发现，进一步加深对旋转的认识，在研究发现的过程中锻炼学生的观察能力和语言表达能力；让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的数学思维能力。老师可以借助三角板、几何画板等画图工具演示画图过程，将图形旋转任意角度后观察旋转的性质。3、例题示范，学会应用师生活动：学生填空，说明理由，老师总结补充。【设计意