总复习——平面图形

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1、《平面图形的周长和面积整理和复习》教学设计通化街小学：奉光华教学内容：本内容是新课标人教版六年级下册第6单元第97页的内容。教材分析：教学主要内容：这一内容是六年级毕业总复习中空间与图形部分的第二课时，教材在本节课安排了六种平面图形的周长和面积计算的整理和复习，通过回顾周长、面积计算公式的推导过程，引导学生自主梳理知识要点，逐步进行区分、类比、归纳和小结，帮助学生构建知识框架，从而达到巩固认识和理解记忆的目的。教材编写主要以公式的推导过程为主线，通过图形间的相互转化把六种图形联系成一个整体，进一步优化了知识结构，整合了学习资源。地

2、位和作用：平面图形是“空间与图形”这个学习领域的重要内容。其周长和面积计算在这个领域中具有基础性作用，为进一步学习立体图形的相关计算打下铺垫。复习中渗透了的相互联系和转化的数学思想，学生经历了知识的重建和系统归纳的过程，获得了深刻体验，在学习方式上也有所创新。尤为重要的是，学生尝试了新的复习方法，积累了一定的整理和复习新方法和经验，这将促使学生的学习和思维方式产生新转变。学情分析：已有知识基础：学生熟悉这几种平面图形的特征，头脑中具备比较清晰的表象。亲历过周长和面积公式的推导过程，具备不同程度的实际应用和计算能力。大部份学生能记住

3、公式并能熟练运用，另有少数学生对公式记忆模糊，容易混淆。有待于通过复习来提升认识和强化记忆。学生学习该内容可能的困难：复习六种平面图形周长和面积公式时，主要策略是寻找和发现图形间的密切联系和相互转化，以此链接知识要点，构建知识网络。这个过程需要学生自主尝试进行，有一定的挑战性。接下来的巩固练习也有一定的难度，综合了多种图形的计算和应用，需要学生在灵活掌握计算公式的基础上，结合生活经验进行分析、推理、猜测和验证。学法分析：这节课将采用独立思考、小组合作的学习形式，采用回忆、讨论、操作、猜想、归纳、验证、应用等多种学习方法，充分调动学

4、生的积极主动性。在学习过程中形成知识结构，获得整理方法，并能综合运用解决实际问题，充分体会转化的数学思想。教学目标：1、知识与技能：主动回忆平面图形周长和面积的意义及公式，学生尝试构建知识框架，尝试综合应用解决生活中的实际问题。2、过程与方法：回忆面积公式的推导过程，体会面积推导过程中图形的相互转化关系，经历“理解—整理—归纳—应用”的过程，获得联系对比、归纳概括、灵活应用的复习方法。3、情感态度价值观：渗透转化的数学思想；通过运用知识综合解决实际问题，感受思考的乐趣与数学的魅力。教学重点：进一步理解公式的推导过程。教学难点：灵活

5、运用公式解决问题。教学准备：老师：多媒体课件、六个平面图形纸片等；四、教学过程：（一）揭示课题。唐僧西天取经回来后，想把一块地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条长度一样的绳子，叫三位徒弟用绳子各圈一块地。猪八戒说：“我要圈一块长方形地.”沙僧说：“我要圈一块正方形地.”孙悟空说：“我要圈一块圆形地”请你猜一猜谁围成的地的面积比较大？学生回答师：学了今天的知识，相信你们就会猜对了。师：我们学过那些封闭的平面图形？（课件二）生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。生2：我们还学过圆和圆环。(学生边说教师边把相应的图形贴在黑板上

6、)师：什么是平面图形的周长和面积呢？我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积的相关知识。(板书课题：平面图形的周长和面积)（二）知识整理。1．周长和面积的意义。师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？预设生1：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。生2：物体的表面或封闭图形的大小叫做面积。2．周长和面积的计算公式。(1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积的计算公式。(2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各个面积公式之间有什么联系？①长方形的周长＝(长

7、＋宽)×2，用字母表示为C＝2(a＋b)。②长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S＝ab。③正方形是特殊的长方形，正方形的周长＝边长×4，用字母表示为C＝4a；面积＝边长×边长，用字母表示为S＝a·a＝a2。④平行四边形的面积公式是根据长方形来推导的，把平行四边形经过切割、平移就能转化成长方形，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。⑤两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah。⑥两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四

8、边形，所以梯形的面积等于与它等高，但底是梯形上、下底之和的平行四边形面积的一半，即梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示为S＝(a＋b)h。⑦圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为C＝πd。⑧把圆平均分成若干个小扇形后，可以拼成近似的长方形，