必修4：三角函数与平面向量高考试题

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1、三角函数与平面向量高考试题一、选择题1、（2012江西文4）若，则tan2α=A.-B.C.-D.2、（2012重庆理5）设是方程的两个根，则的值为（A）-3（B）-1（C）1（D）33、（2012浙江理科4）把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（）4、（2012浙江理科5）设是两个非零向量（）A．若，则B．若，则C．若，则存在实数λ，使得D．若存在实数λ，使得，则5、（2012山东7)若，，则sin=（A）（B）（C）（D）6

2、、（2012全国新课标9）已知，函数在上单调递减。则的取值范围是7、（2012重庆文科5)A.B、C.D.8、（2012重庆文科6)设x∈R,向量，且,则A.B.C.D.109、（2012全国卷大纲6）中，边的高为，若，，，，，则（）（A）（B）（C）（D）410、（2012全国卷大纲7）已知为第二象限角，，则（A）（B）（C）（D）11、（2011全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）（A）（B）（C）（D）12、（2012广东理科3）若向量，，则A．B．C．D．13、（2009全

3、国卷Ⅰ理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（）（A）（B）（C）(D)14、（2012安徽理科8）在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量则点的坐标是（）ABCEFD二、填空题15、（2012江苏9）如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是．16、（2012全国新课标13）已知向量夹角为，且；则17、（2012安徽理科14）若平面向量满足：；则的最小值是18、（2012全国大纲14）当函数取得最大值时，___________19、（2011辽宁理16）已知函数=Atan（x+）（

4、），y=的部分图像如下图，则．20、（2012江苏11）设为锐角，若，则的值为．三、计算题21、（2012山东卷）已知向量，，函数的最大值为6.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象。求在上的值域。422、（2012天津15）已知函数，.(Ⅰ)求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.23、（2012重庆理科）设，其中（Ⅰ）求函数的值域（Ⅱ）若在区间上为增函数，求的最大值。24、（2012四川文18）、已知函数。（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域

5、；（Ⅱ）若，求的值。25、（2012湖北理科17）已知向量，，设函数的图像关于直线对称，其中为常数，且（1）求函数的最小正周期；（2）若的图像经过点求函数在区间上的取值范围。26、（2012湖南文18）已知函数的部分图像如图5所示。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间。427、（2012陕西理科16）函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，则，求的值。28、（2012福建理科）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（1）；（2）；（3）；（4）；

6、（5）。（I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。29、设函数，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．(1)求函数的最小正周期；(2)若，且是偶函数，求的值．30、（2010江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2)设实数t满足()·=0，求t的值。31、（2010湖北文数）已经函数(Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）

7、求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。4