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《汽车振动分析习题二》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、姓名:孔得旭学号:2160940022主讲教师:李伟习题二2.1习题图2.1所示系统中,已知m1,m2,k1,k2,a1,a2,a3,a;4水平刚杆的质量忽略不计。以m2的线位移为运动坐标,求系统的等效刚度kB,等效质量mB以及振动的固有频率。解:设m的线位移为X,有能量法222221a21a31ka12ka232Ukxkxxa1222a2a2a4442212故kka12ka23又Ueekx,Ba22421a1221ma22maTm1xmx1124xa1222aa22441
2、222mama又T=mx故m=1124ee2,Ba242211kkakae1123=2222mmamae1124姓名:孔得旭学号:2160940022主讲教师:李伟2.2图示振动系统的弹性元件的质量忽略不计。求系统的的等效刚度(k1和k2为悬臂弹簧的刚度)kk12解:kk,=串联,k12q1kk12k,k并联,k=kkq13q2q13kkq24k,k串联,k=q24qkkq24kkq24kk12kk23kkk314k==qkq2k4kk12k1k2k3k4姓名:孔得旭学号:2160940022主讲
3、教师:李伟2.3习题图2.3所示振动系统中,弹性元件以及滑轮的质量忽略不计。假定滑轮转动时无摩擦作用,求系统的固有频率。解:设滑轮中心位移分别为xx12,,由滑轮系运动分析可知:x21x12x设绳中张力为T0,则22T0kx11kx22由(1)和(2)可知:kkx12xxx1222kkkk1212由能量法:12121kk122Ukxkxxa21122224kk1212Ukxee2kk可得:k12e4kk121kk12于是:=4m
4、kk12姓名:孔得旭学号:2160940022主讲教师:李伟2.4在图示振动系统中,假定阻尼为临界阻尼(1,simptp0,limcospt1,limt)。已知k175Nm,质pp00p量m1.75kg,初始位移x01cm,初始速度x012cms。当t=0时放松质量块。求:(1)第一次到达平衡位置的时间?(2)最大幅值为多少?所需时间又为多少?解:临界阻尼状态下系统自由振动的解为:0txexxxt0000k(1)平衡位置x010rads0mx0代入式中,ts0.
5、5xx000(2)最大幅值时x0x0代入式中,ts0.6xx000x0.000496cmmax姓名:孔得旭学号:2160940022主讲教师:李伟2.5图示振动系统中有一小阻尼,因此,pp。质量块的质量为9kg,其在自然静止状态的弹簧伸长为12mm。在系统的自由振动20周内观察到振幅由10mm衰减到2.5mm。求:(1)系统的阻尼系数?(2)衰减系数;(3)阻尼比;(4)临界阻尼。99.8解:k7350Nm0.012k28.58rad0sm110ln0.69202.51阻尼比:==0.011221
6、衰减系数:n==0.3140临界阻尼c2km514.4c阻尼cc5.66c姓名:孔得旭学号:2160940022主讲教师:李伟2.6图示弹簧质量振动系统,假设杆长为1,质量为m,且为均质杆。试写出运动微分方程并求出临界阻尼系数和阻尼固有频率。2122l1m14解:Tmxxdmxa202ll234可得:mme322211bb2bUkxkx,可得:kka22e22lll22211aa2aDcxkx,可得:ccae2222lll振动微分
7、方程为:224acbkmxxx0223ll4bkmc2mkceel3422ce33acbk220c16blkm2lmc02阻尼固有频率为:=12姓名:孔得旭学号:2160940022主讲教师:李伟2.7图示振动系统的物理参数均为已知。上面的支座进行简谐振动xas0sint。求:(1)质量块稳态振幅X与a0的比值。(2)质量块的稳态响应。ci解:mx+cx+kx=cxsH2kmcixc(1)2akm2c2202mk(2)arctancxxsint姓名:
8、孔得旭学号:216094
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