汽车振动分析期末复习题(车辆工程专业用)

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1、1.圆筒质量。质量惯性矩，在平面上在弹簧的限制下作纯滚动，如下图所示，求其固有频率。2.下图示的弹簧质量系统，两个弹簧的连接处有一激振力的作用，求质量稳态响应的幅值。mk2k1m3.建立如下图所示系统的运动微分方程并求稳态响应。mkm4.如下图所示等截面悬臂梁，梁长度为L，弹性模量为E，横截面对中性轴的惯性矩为I，梁材料密度为。在梁的位置作用有集中载荷。已知梁的初始条件为零。求解梁的响应。（假定已知第i阶固有频率为，相应的模态函数为，）5.两个均匀刚性杆如图所示，具有相同长度但不同质量，使用影响系数法求系统运动方程。6.如下图所

2、示量自由度系统。（1）求系统固有频率和模态矩阵，并画出各阶主振型图形；（2）当系统存在初始条件和时，试采用模态叠加法求解系统响应。7.如下图所示等截面梁，长度为l，弹性模量为E，横截面对中性轴的惯性矩为I，梁材料密度为。集中质量m，卷簧刚度，直线弹簧刚度。写出系统的动能和势能表达式，系统质量阵和刚度阵表达式。8物块M质量为m1。滑轮A与滚子B的半径相等，可看作质量均为m2、半径均为r的匀质圆盘。斜面和弹簧的轴线均与水平面夹角为b，弹簧的刚度系数为k。又m1g>m2gsinb,滚子B作纯滚动。试用能量法求：（1）系统的微分方程；（

3、2）系统的振动周期。9在右图示系统中，质量为m1、半径为R的匀质圆盘，可沿水平面作纯滚动。质量不计的水平直杆AB用铰链A、B分别与圆盘A、匀质直杆BC连接。杆BC长为L，质量为m2，在B连接一刚度系数为k的水平弹簧。在图示的系统平衡位置时，弹簧具有原长。试用能量法求：（1）系统的微振动的运动微分方程；（2）系统的微振动周期。10在右图示振动系统中，已知：物块的质量为m，两弹簧的刚度系数分别为k1、k2，有关尺寸L、b已知，不计杆重。试求：（1）建立物块自由振动微分方程；（2）求初始条件下系统的振动运动方程。11在右图示振动系统中

4、，已知：二物体的质量分别为和，弹簧的刚度系数分别为、、、、，物块的运动阻力不计。试求：（1）采用影响系数法写出系统的动力学方程；（2）假设，，，求出振动系统的固有频率和相应的振型；（3）假定系统存在初始条件，，采用模态叠加法求系统响应。图112在右图示振动系统中，已知：匀质杆AB，质量m=3kg，长为L=2m，弹簧的刚度系数k1=2N/m，k2=1N/m。设杆AB铅垂时为系统的平衡位置，杆的线位移，角位移均极微小。在质心C点作用有一水平力F=sinwt。以质心水平位移x和转角为广义坐标。试求：（1）系统的动力学方程和固有频率；（

5、2）问w的值等于多少时，才能使系统的强迫振动为转动而无平动？并求该强迫振动方程。13在图示振动系统中，已知：重物C的质量m1，匀质杆AB的质量m2，长为L，匀质轮O的质量m3，弹簧的刚度系数k。当AB杆处于水平时为系统的静平衡位置。试采用能量法求系统微振时的固有频率。x14质量为m1的匀质圆盘置于粗糙水平面上，轮缘上绕有不可伸长的细绳并通过定滑轮A连在质量为m2的物块B上；轮心C与刚度系数为k的水平弹簧相连；不计滑轮A，绳及弹簧的质量，系统自弹簧原长位置静止释放。试采用能量法求系统的固有频率。15在右图示振动系统中，重物质量为m

6、，外壳质量为2m，每个弹簧的刚度系数均为k。设外壳只能沿铅垂方向运动。采用影响系数方法：（1）以x1和x2为广义坐标，建立系统的微分方程；（2）求系统的固有频率。x1x216在右图示振动系统中，物体A、B的质量均为m，弹簧的刚度系数均为k，刚杆AD的质量忽略不计，杆水平时为系统的平衡位置。采用影响系数方法，试求：（1）以x1和x2为广义坐标，求系统作微振动的微分方程；（2）系统的固有频率方程。17在右图示振动系统中，已知：物体的质量m1、m2及弹簧的刚度系数为k1、k2、k3、k4。（1）采用影响系数方法建立系统的振动微分方程；

7、（2）若k1=k3=k4=k0，又k2=2k0，求系统固有频率；（3）取k0=1，m1=8/9，m2=1，系统初始位移条件为x1(0)=9和x2(0)=0，初始速度都为零，采用模态叠加法求系统响应。xC18一匀质杆质量为m，长度为L，两端用弹簧支承，弹簧的刚度系数为k1和k2。杆质心C上沿x方向作用有简谐外部激励。右图所示水平位置为静平衡位置。（1）以x和为广义坐标，采用影响系数方法建立系统的振动微分方程；（2）取参数值为m=12，L=1，k1=1，k2=3，求出系统固有频率；（2）系统参数仍取前值，试问当外部激励的频率为多少时

8、，能够使得杆件只有方向的角振动，而无x方向的振动？19质量为m的质点由长度为l、质量为m1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如下图所示。求系统的固有频率。mlm1x20质量为m、半径为R的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a的A点系有两根弹性刚度