初三综合题讲座

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1、初三综合题复习2011年3月综合问题中知识的覆盖面较大，解决综合题需要学生在认真阅读题目的基础上，理解理解题意，把握题目中的知识内容、方法和思想，然后把握本质，理解题目实质的基础上作出回答．这类试题考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等．因此，在平时的复习中应注重积累，既要进一步将数学知识融会贯通，更要掌握在研究知识的过程中体现出的数学思想和方法．数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想方法是数学发现、发明的关键

2、和动力．抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在．因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识．所以，解决综合题问题，要落实：基本知识要记牢，基本技能要过关，基本方法要熟练，基本思想要领略，基本能力得提升。复习建议：1、培养学生认真审题的习惯，提高学生数学阅读能力2、夯实基础，注重积累，深化提高3、进行题组训练，梯度练习，使学生对问题的认识逐步深化4、对综合题的知识点进行拆分，化繁为简、化难为易5、注意解题反思，提炼方法，总结经验6、帮助并鼓励学生树立信心，心理上要藐视综合题一、以代数为主的综合题

3、1(08中考23题)．已知：关于的一元二次方程．12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．【点评】本题是一道代数综合题，综合了一元二次方程、一次函数、用函数的观点看不等式等知识。对考生要求较高。本题考点：一元二次方程根的判别式、代数式的大小比较、一次函数、用函数的观点看不等式。难度系数：第⑴问：0.65；第⑵问：0.5；第⑶问：0.45易忽视点：第⑶问中。2（09中考23题）.已知

4、关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数17的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.点评：本题是一道代数综合题，综合了一元二次方程、整数根、二次函数、二次函数图像的变换（图像的平移、图像的翻折），一次函数与抛物线的交点问题。3．(2010中考23题)已知反比例函数的图象经过点．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点是坐标原点，将线段绕点

5、顺时针旋转30°得到线段，判断点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点也在此反比例函数的图象上（其中），过点作轴的垂线，交轴于点．若线段上存在一点，使得△的面积是，设点的纵坐标为，求的值．点评：本题是一道代数综合题，综合了反比例函数、图像的变换（图像的旋转变换），通过整体代换计算代数式的值等问题。说明：三道题的特征都是代数综合题，不同程度的对代数式、方程、函数、不等式等知识进行了综合考查，代数式是研究方程、函数、不等式的基础，对于对代数式、方程、函数、不等式等知识的研究是解决代数问题的主要内容。结合去年的模拟考试题目来看，代数综合题的前两问还是注重基础知识、基本技能的考查，代

6、数综合的方向受知识素材和课标、考试说明的限制很难拓展，所以，代数综合题的前两问对相对稳定的基础知识和基本技能的考点进行了相对多的考查。比如考查到含有字母系数的函数和方程涉及到对二次项系数的分类讨论、一元二次方程根的情况（数目相等或不等）和二次函数图像与x轴公共点的个数等知识点；第三问往往注重知识之间的结合的考查。而大多都是把一元二次方程和二次函数结合、函数与不等式的结合、几种函数的结合等等，命题形式多数或者方程进函数出，或者函数进方程（不等式）出，强调数与形的结合（变化中的最值、满足条件的几何对象【点、等腰三角形、梯形、平行四边形】探究其存在性等等）。1、数与形结合的代数综合题（一元二次方

7、程和二次函数结合）整数根+数形结合（整数根的判断可以通过两个途径解决：一是直接根据字母系数的范围直接确定，二是通过根的判别式是完全平方式或对根进行部分分式变形或设参数进行确定），数形结合使得定性分析与定量分析相结合显得很重要。4（2010海淀一模23）．关于的一元二次方程有实数根，且为正整数.（1）求的值；17（2）若此方程的两根均为整数，在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点（在左侧），与轴交于点.点为对称轴上一点，