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《江苏省运河中学2016届高三上学期第一次调研数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省运河中学2016届高三第一次调研数学试题（文科） 2015-08-29一、填空题[来源:学科网]1．满足的集合A的个数为______________.2.已知集合，若，则实数a的取值集合为_______________.3.已知，则的值为_____________.4.已知A(–1,1),B(2,–1).若直线AB上的点D满足,则D点得坐标为_______________.5.函数，A=,,则=_______________.6.函数在内的单调减区间是是_____.7．的增区间是_________.8.已知函数在区间(
2、1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是_____.9.已知，则与的夹角为______________.10.的值为___________________.11.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图像分别交于点M,N,则当MN达到最小时t的值为_____________________.12.设数列{an}满足a1=1,an+1–an=n+1,则数列的前10项的和为________________.13.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和都相切,则实数a的值为_______________.14.设函数，若函
3、数，为偶函数，则实数的值为.二、解答题15.(1)写出两个平面向量的夹角的定义和两个平面向量数量积的定义；（2）写出两角差得余弦公式并给出证明.16.判断下列函数的奇偶性，并给出证明：（1）；（2）.17.已知向量（1）若求向量与的夹角；（2）当时，函数的最大值为1，最小值为，求、的值.18.已知关于x的方程。（1）若方程的一根大于2，一根小于2，求实数m的取值范围；[来源:学科网]（2）若方程的两根都小于–2，求实数m的取值范围；（3）若方程的一根在区间内、一根在区间内，求实数m的取值范围；[来源:学+科+网Z+X+X+K]（4）若
4、方程的两根都在区间，求实数m的取值范围。19.已知函数和函数.(1)若方程在有两个不同的解，求实数m的取值范围；（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围.20.已知函数f(x)=ax+x2–xlna(a>0且a≠1).(1)若函数y=
5、f(x)–t
6、–1有三个不同的零点,求t的值；（2）若存在m,n∈[–1,1],使得
7、f(m)–f(n)
8、≥e–1,求实数a的取值范围.（试卷命制：侯培永）江苏省运河中学班级姓名考号2016届高三第一次调研数学试题（文科）答题纸[来源:Z
9、xx
10、k.Com]2015-08-29一、填空题[来
11、源:Zxxk.Com]1.__________________2.________________3._____________4.______________5.__________________6.________________7._______________8._______________9.____________________10.____________________11.____________________12.___________________13.____________________14.__
12、___________________二．解答题15.16.17.18.19.20.数学试卷答案（文科）1.42.3.–14.5.6.7.8.9.120°10.11.12.13.–114.15.(1)向量夹角定义4分；数量积的定义3分，定义不严谨的0分；(2)写出公式2分，证明5分。（一定要从严要求）16.略（第（1）题6分，没写定义域或写错定义域扣2分，证明关键运算步骤不可缺失；第（2）题8分，a=0时，为奇函数证明4分，a≠0时，非其非偶证明4分，证明必须严谨）17．（1）当时，┄┄┄4分，．┄┄┄6分（2）┄┄┄9分，，∴．┄1
13、1分∵，∴，∴．┄┄┄14分18.（1）（2）（3）（4）[(1),(2)每题3分;(3),(4)每题4分.算理不正确一律的0分]19.(1)（6分）由，，……2分方程在有两个不同的解，解得m的取值范围为.……6分(2),①当时，，②当时，.……3分,①当时，，②当时，.……6分对任意，均存在，使得成立，.(Ⅰ)当时，，解得，满足条件，(Ⅱ)当时，，解得，满足条件，(Ⅲ)当时，，解得，满足条件，综上知：m的取值范围为……10分20.苏大一轮44叶例4(2),(3)两问。第（1）小题6分，第（2）小题10分.
